Y + 2x = 17'ye dik bir çizginin denklemi nedir ve noktadan (-3/2, 6) geçer mi?

Cevap:

Çizginin denklemi # 2x-4y = -27 #

Açıklama:

Hattın eğimi, # y + 2x = 17 veya y = -2x +17; Y = mx + c #

olduğu # m_1 = -2 # Eğim-kesişim denklem formu ile karşılaştırıldığında

Pependiküler çizgilerin eğimlerinin ürünü # M_1 * M_2 = -1 #

#:. M_2 = (- 1) / - 2 = 1/2 #. Geçen çizginin denklemi

# (X_1, y_1) # eğimi olmak # M # olduğu • y-y_1 = m (x-x_1) #.

Geçen çizginin denklemi #(-3/2,6)# eğimi olmak

#1/2# olduğu # y-6 = 1/2 (x + 3/2) veya 2y-12 = x + 3/2 #. veya

# 4y-24 = 2x + 3 veya 2x-4y = -27 #

Çizginin denklemi # 2x-4y = -27 # Ans

Cevap:

#y = 1 / 2x + 6 3/4 #

veya

# 2x -4y = -27 #

Açıklama:

Verilen hat # y + 2x = 17 # olarak yeniden yazılabilir #y = -2x + 17 #

Gradyan: #m = -2 #

Çizgiler dikse, eğimleri birbirinin negatif karşılığıdır ve ürünleri #-1#

# m_1 = -2 "" rarr "" m_2 = 1/2 #

Eğim ve nokta bizde #(-3/2, 6)#

formülü kullan # "" y - y_1 = m (x-x_1) #

#y -6 = 1/2 (x - (- 3/2)) #

#y -6 = 1/2 (x + 3/2) #

#y = 1 / 2x +3/4 + 6 #

#y = 1 / 2x + 6 3/4 #

Bunu standart forma da değiştirebilirsiniz:

#xx 4 #

# 4y = 2x + 27 #

# 2x -4y = -27 #