X ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y = -137 denklemine sahip dairenin merkezi ve yarıçapı nedir?

Cevap:

Merkez (9, -9) 5 yarıçapı ile

Denklemi tekrar yazın: # X, ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = 0 #

Amaç, şuna benzeyen bir şeye yazmaktır: # (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # sirkenin merkezi nerede # (A, b) # yarıçapı # R #.

Katsayılarına bakmaktan # X, x ^ 2 # biz yazmak istiyoruz: # (x-9) ^ 2 = x ^ 2-18x + 81 #

Aynısı • y, y ^ 2 #: # (Y + 9) ^ 2 = y ^ 2 + 18y + 81 #

ekstra olan kısım #81 + 81 = 162 = 137 + 25#

Böylece: # 0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-25 #

ve böylece buluyoruz: #, (X-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = 5 ^ 2 #