2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 çözüm kümesi: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Bu çözümleri nasıl elde edeceğimi çözemiyorum?

2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 çözüm kümesi: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Bu çözümleri nasıl elde edeceğimi çözemiyorum?
Anonim

Cevap:

Aşağıdaki açıklamaya bakınız

Açıklama:

Denklem olarak yazılabilir.

#cos x * (2 * çünkü x + sqrt (3)) = 0 #

bu da ya ima eder #cos x = 0 veya 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Eğer #cos x = 0 # o zaman çözümler #x = pi / 2 veya 3 * pi / 2 veya (pi / 2 + n * pi) #, n bir tam sayıdır

Eğer # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, sonra cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 + 2 * n * pi veya 4 * pi / 3 +2 * n * pi # n bir tam sayıdır

Cevap:

çözmek # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Açıklama:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

a. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # ve #x = (3pi) / 2 # (Trig ünite dairesi)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Trig ünite dairesi)

Not. Yay # - (5pi) / 6 # ark ile aynı # (7pi) / 6 # (Ko-terminali)

Yanıtlar: # Pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 ve (7pi) / 6 #

Büyük bir kargo kamyonunun bir köprüyü geçmesi gerektiğini varsayalım, Kamyon 30 m uzunluğunda ve 3,2 m genişliğindedir. Kargo bir kuvvet uygular veya 54.000 N Köprü ancak 450 Pa basınca dayanabilir. Forkliftin köprüyü geçmesi güvenli midir?

Büyük bir kargo kamyonunun bir köprüyü geçmesi gerektiğini varsayalım, Kamyon 30 m uzunluğunda ve 3,2 m genişliğindedir. Kargo bir kuvvet uygular veya 54.000 N Köprü ancak 450 Pa basınca dayanabilir. Forkliftin köprüyü geçmesi güvenli midir?

Sanmıyorum (kuvvet 54,000N, değil mi?) Kamyonun uyguladığı basıncı şu şekilde değerlendirebiliriz: "Basınç" = "Kuvvet" / "alan" "Basınç" = (54,000) / (30 × 3.2 ) = 562.5Pa # Köprünün dayanabileceği basınçtan daha yüksek.

Gerçek ve Hayali Sayılar Karışıklık!
Gerçek sayılar kümesi ve hayali sayılar kümesi örtüşüyor mu?
Üst üste geldiklerini düşünüyorum çünkü 0 hem gerçek hem de hayali.

Gerçek ve Hayali Sayılar Karışıklık!<br> Gerçek sayılar kümesi ve hayali sayılar kümesi örtüşüyor mu?<br> Üst üste geldiklerini düşünüyorum çünkü 0 hem gerçek hem de hayali.

Hayır Hayali bir sayı, b! = 0 ile a + bi formunun karmaşık bir numarasıdır. Tamamen hayali bir sayı, a = 0 ve b! = 0 olan a + bi kompleks sayısıdır. Sonuç olarak, 0 hayali değildir.

Günah ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) günah ((7pi) / 18) nasıl değerlendirirsiniz?

Günah ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) günah ((7pi) / 18) nasıl değerlendirirsiniz?

1/2 Bu denklem, bazı trigonometrik kimlikleri hakkında biraz bilgi kullanarak çözülebilir.Bu durumda, günahın (A-B) genişlemesi bilinmelidir: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Bunun, sorudaki denklemle oldukça benzer göründüğünü fark edeceksiniz. Bilgiyi kullanarak bunu çözebiliriz: günah ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) günah ((7pi) / 18) = günah ((5pi) / 9) - (7pi) / 18) = günah ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = günah ((3pi) / 18) = günah ((pi) / 6)

Trigonometri
Editörün Seçimi