C (x) = 1 / (x ^ 2 -1) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Etki alanı #x içinde (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #. Aralık #y içinde (-oo, -1 uu (0, + oo) #

Açıklama:

Payda #!=0#

# X ^ 2-1! = 0 #

# (X + 1) (x-1)! = 0 #

# katı = -! 1 # ve # katı! = 1 #

Etki alanı #x içinde (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

let • y = 1 / (x ^ 2-1) #

Bu nedenle, ^ 2-y = 1 # yx

# Yx ^ 2- (y + 1) = 0 #

Bu, ikinci dereceden bir denklem # X #

Asıl çözümler, ayrımcı olduğunda

#Delta> = 0 #

# 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 #

# 4y (y + 1)> = 0 #

Bu denklemin çözümleri bir işaret grafiği ile elde edilir.

#y içinde (-oo, -1 uu (0, + oo) #

Aralık #y içinde (-oo, -1 uu (0, + oo) #

grafik {1 / (x ^ 2-1) -7.02, 7.024, -3.51, 3.51}