Cevap:
Bir eyer noktası bulunur # {x = -63/725, y = -237/725} #
Açıklama:
Sabit poins çözme için belirlenir # {X, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
sonucu elde etmek
# {x = -63/725, y = -237/725} #
Bu durağan noktanın niteliği, köklerini Hessian matrisine bağlı karakteristik polinomlardan gözlemleyerek elde edilir.
Hessian matrisi yaparak elde edilir
#H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
karakteristik polinom ile
#p (lambda) = lambda ^ 2- "iz" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 #
İçin çözme # Lambda # elde ederiz
#lambda = {-25,29} # bir eyer noktasını karakterize eden zıt işaret ile sıfır olmayan.
