(7,8) ve (-5,6) noktalarında çaplı uç noktaları olan bir çemberin denkleminin standart formu nedir?

(7,8) ve (-5,6) noktalarında çaplı uç noktaları olan bir çemberin denkleminin standart formu nedir?
Anonim

Cevap:

#, (X-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 #

Açıklama:

Çemberin merkezi, çapın orta noktasıdır, diğer bir deyişle # ((7-5)/2, (8+6)/2) = (1,7)#

Yine, çap s noktaları arasındaki mesafedir.#(7,8)# ve #(-5,6)#:

#sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) #

yani yarıçapı #sqrt (37) #.

Böylece çember denkleminin standart formu

#, (X-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 #