(0,10) ve (-10, -2) çapındaki uç noktaları olan bir çemberin denkleminin standart formu nedir?

Cevap:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

Açıklama:

Standart biçimde bir çemberin denklemi

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

nerede

# H #: # X #Merkezin koordinatı

# K: • y #Merkezin koordinatı

# R #: dairenin yarıçapı

Merkeze ulaşmak için, çapın uç noktalarının orta noktasını alın

#h = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => h = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => k = (10 + -2) / 2 #

# => k = 4 #

#c: (-5, 4) #

Yarıçapı elde etmek için, merkez ile çapın her iki ucu arasındaki mesafeyi alın

#r = sqrt ((x_1 - s) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2) #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

Dolayısıyla, çemberin denklemi

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #