Bu eşitsizliği çözmek? (x + 1) ^ 2 - abs (x-2)> = 0

Cevap:

#x> 1/2 (sqrt13-3) #

Açıklama:

# (x + 1) ^ 2 - abs (x-2)> = 0 # veya

# (x + 1) ^ 2 ge abs (x-2) # ve iki tarafın da karesi alınması

# (x + 1) ^ 4 ge (x-2) ^ 2 # veya

# (x + 1) ^ 4 - (x-2) ^ 2 ve 0 # veya

# ((x + 1) ^ 2 + x-2) ((x + 1) ^ 2-x + 2) ge 0 # veya

# (x ^ 2 + 3x-1) (x ^ 2 + x + 3) ge 0 #

şimdi bizde var # x ^ 2 + x + 3> 0 folam x # sonra durum azalır

# x ^ 2 + 3x-1 ge 0 # veya

# {x <-1/2 (3 + sqrt13)} uu {x> 1/2 (sqrt13-3)} #

ve uygulanabilir çözüm

#x> 1/2 (sqrt13-3) # ikame ile doğrulandı.

NOT

Kare alma işlemi fazladan ek çözümler sunar.