(2,5), (5, 10), (10, 15) ve (7, 10) köşeli paralelkenarın alanı nedir?

Cevap:

# "Paralelkenar alanı" ABCD = 10 "metrekare" #

Açıklama:

Biz biliyoruz ki, #color (mavi) ("Eğer" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) # köşeleri

#color (mavi) (üçgen PQR #, daha sonra üçgen alanı:

#color (mavi) (Delta = 1/2 || D ||, # nerede, #color (mavi) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #……………………#(1)#

Grafiği aşağıda gösterildiği gibi çizin.

Grafikte gösterildiği gibi, noktaları sırayla düşünün.

let # A (2,5), B (5.10), C (10, 15) ve D (7, 10) # Paralelkenarın köşeleri olmak # ABCD #.

Biz biliyoruz ki, # "Bir paralelkenarın her köşegeni, paralelkenar'ı ayırır" #

# "uyumlu üçgenler içine" #

let #bar (BD) # diyagonal ol.

Yani, # TriangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "Paralelkenar alanı" ABCD = 2xx "" ÜçgenABD "alanı #

kullanma #(1)#aldık

#color (blue) (Delta = 1/2 || D ||, nerede, # #color (mavi) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

Genişliyoruz

#:. D = 2 (10-10) -5 (5-7) + 1 (50-70) #

#:. D = 0 + 10-20 = -10 #

#:. delta = 1/2 || -10 || = || -5 || #

#:. Delta = 5 #

#:. "Paralelkenar alanı" ABCD = 2xx "" ÜçgenABD "alanı #

#:. "Paralelkenar alanı" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "Paralelkenar alanı" ABCD = 10 "metrekare" #