[0,7] 'daki f (x) = x ^ 5 -x ^ 3 + x ^ 2-7x'in mutlak ekstremitesi nedir?

Cevap:

En az: #f (x) = -6.237 # en # x = 1.147 #

Maksimum: #f (x) = 16464 # en #x = 7 #

Açıklama:

Belirli bir aralıktaki bir fonksiyon için global minimum ve maksimum değerleri bulmamız isteniyor.

Bunu yapmak için, bulmamız gereken kritik noktalar Çözelti, ilk türev alarak ve çözerek yapılabilir # X #:

#f '(x) = 5x ^ 4 - 3x ^ 2 + 2x - 7 #

#x ~~ 1.147 #

tek kritik nokta bu olur.

Global ekstrema bulmak için değerinin değerini bulmamız gerekir. #f (x) # en #, X = 0 #, #x = 1.147 #, ve #, X = 7 #, verilen aralığa göre:

• #x = 0 #: #f (x) = 0 #

• #x = 1.147 #: #f (x) = -6.237 #

• #x = 7 #: #f (x) = 16464 #

Böylece aralıkta bu fonksiyonun mutlak eksonu 0, 7 # #x olduğu

En az: #f (x) = -6.237 # en #x = 1.147 #

Maksimum: #f (x) = 16464 # en #x = 7 #