Aşağıdaki kutupsal koordinatlar arasındaki mesafe nedir ?: (4, pi), (5, pi)

Cevap:

#1#

Açıklama:

Kutupsal koordinatlar için mesafe formülü

# G = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Nerede # D # İki nokta arasındaki mesafe # R_1 #, ve # Theta_1 # bir noktanın kutupsal koordinatları ve # R_2 # ve # Theta_2 # Başka bir noktanın kutupsal koordinatlarıdır.

let # (R_1, theta_1) # temsil etmek # (4, pi) # ve # (R_2, theta_2) # temsil etmek # (5, pi) #.

#dplies d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) #

#dplies d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) #

#dplies d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 #

#implies d = 1 #

Dolayısıyla verilen noktaların arasındaki mesafe #1#.

Cevap:

#1#

Açıklama:

(bu, orijinal cevabımı geri yükleme girişimidir)

Pisagor Teoremi'ni uygulamak yerine ortak öngörüleri kullanmak ve # Cos # dönüşümler:

Aynı açıya sahip iki kutupsal koordinat arasındaki mesafe, yarıçaplarındaki farktır.