Aşağıdaki kutupsal koordinatlar arasındaki mesafe nedir ?: (7, (5pi) / 4), (2, (9pi) / 8)

Cevap:

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Açıklama:

# P_1P_2 = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2cos (theta_2-theta_1)) #

# r_1 = 7, theta_1 = (5pi) / 4; r_2 = 2, theta_2 = (9pi) / 8 #

# P_1P_2 = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2cos ((9pi) / 8- (5pi) / 4)) #

# P_1P_2 = sqrt (49 + 4-28cos (- (pi) / 8) #

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Cevap:

# S ~ = 5,27 #

Açıklama:

# R_1 = 7 #

# R_2 = 2 #

# Theta_1 = (5pi) / 4 #

# Theta_2 = (9pi) / 8 #

# Theta_2-theta_1 = (9pi) / 8- (5pi) / 4 = (9pi-10pi) / 8 = -pi / 8 #

#cos (-pi / 8) = 0,9 #

# S = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2 * r_1 * r_2 * cos (theta_2-theta_1)) #

# S = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 0,9 2) #

# S = sqrt (49 + 4-28 * 0,9) #

# S = sqrt (53-25,2) #

# S = sqrt (27,8) #

# S ~ = 5.27 #

Gerçek hayatta kullanılan kutupsal koordinatlar nelerdir?

Fizik ve mühendislikte faydalı uygulamalar. Bir fizikçinin bakış açısından, kutupsal koordinatlar (r ve teta) hareket denklemlerini birçok mekanik sistemden hesaplamakta faydalıdır. Oldukça sıkça daireler içinde hareket eden nesneleriniz vardır ve dinamikleri Lagrangian ve bir sistemin Hamiltonian'ı olarak adlandırılan teknikler kullanılarak belirlenebilir. Kutupsal koordinatların Kartezyen koordinatların lehine kullanılması, işleri çok kolaylaştıracaktır. Bu nedenle, türetilmiş denklemler temiz ve anlaşılır olacaktır. Mekanik sistemlerin yanı sıra, kutupsal koordinatları ku

Koordinatlar (-6, 4) ve (-4,2) arasındaki mesafe nedir? Sonucunuzu en yakın ondalık sayıya yuvarlayın.

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın: İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplamak için formül şöyledir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) ^ 2) Sorunlu noktalardaki değerleri değiştirmek şunları verir: d = sqrt ((renk (kırmızı) (- 4) - renk (mavi) (- 6)) ^ 2 + (renk) (kırmızı) (2) - renk (mavi) (4)) ^ 2) d = sqrt ((renk (kırmızı) (- 4) + renk (mavi) (6)) ^ 2 + (renk (kırmızı) (2) ) - renk (mavi) (4)) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (4 + 4) d = sqrt (8) d ~ = 2,8

Aşağıdaki kutupsal koordinatlar arasındaki mesafe nedir ?: (4, pi), (5, pi)

1 Kutupsal koordinatlar için mesafe formülü d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-teta_2) dir. D, iki nokta arasındaki mesafe, r_1 ve teta_1, bir nokta ve r_2 ile kutupsal koordinatlardır. theta_2, başka bir noktanın kutupsal koordinatlarıdır. (r_1, theta_1) (4, pi) ve (r_2, theta_2) (5, pi) 'yi temsil etsin. d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 anlamına gelir. * 5Cos (pi-pi), d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) anlamına gelir, d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1, d = 1 Hence anlamına gelir Verilen noktalar arasındaki mesafe 1'dir.