Cevap:
Fizik ve mühendislikte faydalı uygulamalar.
Açıklama:
Bir fizikçinin bakış açısından, kutupsal koordinatlar
Oldukça sık nesnelerin var. çevrelerde hareket etme ve dinamikleri denilen teknikler kullanılarak belirlenebilir. Lagrange ve Hamilton Bir sistemin Kutupsal koordinatların Kartezyen koordinatlar lehine kullanılması işleri basitleştirecek çok iyi.
Dolayısıyla, türetilmiş denklemleriniz olacak temiz ve anlaşılır.
Mekanik sistemlerin yanı sıra, kutupsal koordinatları kullanabilir ve onu 3B olarak genişletebilirsiniz (küresel koordinatlar). Bu yaparken çok yardımcı olacaktır alanlar üzerinde hesaplamalar. Örnek: elektrik alanlar ve manyetik alanlar ve sıcaklık alanları.
Kısacası, kutupsal koordinatlar hesaplamayı kolaylaştırmak fizikçiler ve mühendisler için. Bunun sayesinde biz var daha iyi makineler ve daha iyi anlama elektrik ve manyetizma hakkında (güç üretmek için gereklidir).
Not: Niçin ve okulun nasıl olduğunu bilmek, onları gerçek hayatta kullanmayacak olsanız bile önemlidir. Mesele şu ki, cehaleti bir kenara bırakmak ve aldığımız şeyleri takdir etmek zorundayız. Bildiğimiz hayat, matematik, bilim ve edebiyat olmadan asla aynı olmayacak. Bu soruyu sorduğun için Kudos!
Gerçek hayatta bazı doğrudan varyasyon örnekleri nelerdir?
Gerçek hayatta doğrudan değişim. 1. Bir araba x saatte "60 km / s" hızla hareket eder -> mesafe: y = 60x Bir adam her biri 1.50 dolar tutan x tuğla alır -> maliyet: y = 1.50x Bir ağaç 1 x x ay büyür / Her ay 2 metre -> büyüme: y = 1/2 x
Aşağıdaki kutupsal koordinatlar arasındaki mesafe nedir ?: (4, pi), (5, pi)
1 Kutupsal koordinatlar için mesafe formülü d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-teta_2) dir. D, iki nokta arasındaki mesafe, r_1 ve teta_1, bir nokta ve r_2 ile kutupsal koordinatlardır. theta_2, başka bir noktanın kutupsal koordinatlarıdır. (r_1, theta_1) (4, pi) ve (r_2, theta_2) (5, pi) 'yi temsil etsin. d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 anlamına gelir. * 5Cos (pi-pi), d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) anlamına gelir, d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1, d = 1 Hence anlamına gelir Verilen noktalar arasındaki mesafe 1'dir.
Aşağıdaki kutupsal koordinatlar arasındaki mesafe nedir ?: (7, (5pi) / 4), (2, (9pi) / 8)
P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 P_1P_2 = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2cos (theta_2-theta_1)) r_1 = 7, theta_1 = (5pi) / 4; r_2 = 2, theta2 = (9pi) / 8 P_1P_2 = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2cos ((9pi) / 8- (5pi) / 4)) P_1P_2 = sqrt (49 + 4-28cos (- (pi) / 8) P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209