0.789 (789 yinelenen) oranını bir kesir haline nasıl dönüştürebilirsiniz?

Cevap:

# 0.789bar789 = 789/999 #

Açıklama:

Bu gibi yazılır # 0.789bar789 #

let # X = 0.789bar789 # …………………………. Eşitlik (1)

Sonra # 1000x = 789.789bar789 # ………… Denklem (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Yani # 1000x-X = 789 #

# => 999x = 789 #

Böylece # x = 789/999 #

Cevap:

Bulmak için bazı cebir ve akıl yürütme yapmak #.Bar (789) = 263/333 #.

Açıklama:

Yinelenen ondalık sayıları kesirlere dönüştürme işlemi ilk başta kafa karıştırıcıdır, ancak uygulamada oldukça kolaydır.

Ayarlayarak başlayın # X # eşittir #.789789…#:

#, X =.bar (789) #

Sonra denklemi çarpın. #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

Bunu yaparız, böylece yinelenen kısmın bir parçasını ondalık basamağın soluna getirebiliriz. Bu bizi bir sonraki en önemli adım için düzenler: çıkarma # X # Iki taraftan.

# 1000x-X = 789.bar (789) -X #

Denklemin sol tarafında, bu sadece # 999x #. Sağ tarafta, değişiklik yapın # X # geri dön #.Bar (789) #:

# 789.bar (789) -. Çubuğu (789) #

Ve bu çıkarma problemine iyi bakın:

# 789.bar (789) #

#ul (-renk (beyaz) (L).bar (789)) #

#?#

#.Bar (789) # iptal!

# 789cancel (.bar (789)) #

#ul (-renk (beyaz) (L) iptal (.bar (789))) #

#789#

Denklemin sağ tarafı olur #789#, Böylece sahibiz:

# 999x = 789 #

Çözmek için # X #, bölüyoruz #789# tarafından #999# ve basitleştirin:

# X = 789/999 = 263/333 #

Bu nedenle, # 263/333 =.bar (789) #.