Tekrarlayan ondalık virgül 0.bar'ı (32) bir kesir haline nasıl dönüştürebilirsiniz?

Cevap:

#x = 32/99 #

Açıklama:

#x = 0.bar (32) #

#2# basamaklar yineleniyor:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # ve # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

Cevap:

# 0.bar (32) = 32/99 #

Açıklama:

Tekrarlayan ondalık sayıları kesirlere dönüştürmek için şık bir kısa yol yöntemi vardır:

Tüm basamaklar yinelenirse

Kesirleri şöyle yazın:

# ("yinelenen rakam (lar)") / (9 "her tekrarlayan rakam için") #

Daha sonra en basit haliyle mümkünse basitleştirin.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Sadece bazı rakamlar yinelenirse

Kesirleri şöyle yazın:

# ("tüm basamaklar - yinelenmeyen rakamlar") / (tekrar eden her rakam için "9" ve her tekrarlanmayan rakam için "0") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #