Bu ikinci dereceden denklemi çözün. Cevabı 2 ondalık basamağa geri gönderelim mi?

Cevap:

# X = 3.64, -0.14 #

Açıklama:

Sahibiz # 2 x-1 / x = 7 #

İki tarafı da çarpma # X #, biz alırız:

# x (2x-1 / x) = 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2 x ^ 2-7x-1 = 0 #

Şimdi ikinci dereceden bir denklemimiz var. Herhangi # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, nerede #a! = 0, # # x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

İşte, # A = 2, b = -7, C = -1 #

Girebiliriz:

# (- (- 7) + - SQRT ((7 -) ^ 2-4 * 2 * 1)) / (2 x 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

#, X = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# X = 3.64, -0.14 #

Cevap:

#x = 3.64 veya x = -0.14 #

Açıklama:

Bu açıkça çalışmak için rahat bir form değil.

İle çarpın # X # ve denklemi forma sokup yeniden düzenleyin:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 2xcolor (mavi) (xx x) -1 / xcolor (mavi) (xx x) = 7 renk (mavi) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 "" larr # faktörize etmiyor

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3.64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0.14 #

Cevap:

Aşağıya bakınız…

Açıklama:

İlk önce standart formatlara ihtiyacımız var. # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

İlk önce hepsini çarptık # X # kesir kaldırmak için.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

Şimdi hareket ediyoruz # 7x # her iki tarafını da çıkartarak # 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Cevapları istediğimiz gibi # 2d.p # kuadratik formülü kullanmamız gerektiğine şiddetle işaret ediyor.

Biz biliyoruz ki #, X = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Şimdi denklemimizden biliyoruz ki …

#a = 2 #, # B = -7 # ve # C = -1 #

Şimdi bunları formülümüze bağlıyoruz, ancak #+# ve bir #-# iki kere yapmalıyız.

# x = - (- 7) + sqrt ((7 -) ^ 2-4 (2) (1 -)) / (2 (2)) #

# x = - (- 7) -sqrt ((7 -) ^ 2-4 (2) (1 -)) / (2 (2)) #

Şimdi her birini hesap makinemize koyduk # 2d.p. #

#therefore x = -0.14, x = 3.64 #

İkisine de # 2d.p #