Cevap:
Merkezin olduğunu bulmak için kareyi iki kez tamamlayın. #(-3,1)# ve yarıçap #2#.
Açıklama:
Bir çember için standart denklem:
#, (X-s) ^ 2 + (y-k) ^ 2, R ^ 2 #
Nerede # (H k) # merkez ve # R # yarıçapı.
Almak istiyoruz # X, ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0 # Bu formatta merkez ve yarıçapı tanımlayabiliyoruz. Bunu yapmak için, meydandaki kareyi tamamlamamız gerekiyor. # X # ve • y # ayrı ayrı terimler. İle başlayan # X #:
# (X ^ 2 + 6x) + y ^ 2-2y + 6 = 0 #
# (X ^ 2 + 6x + 9) + y ^ 2-2y + 6 = 9 #
# (X + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y + 6 = 9 #
Şimdi devam edip çıkarabiliriz. #6# Iki taraftan:
# (X + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y = 3 #
Meydanında tamamlamak için bırakıldık • y # terimleri:
# (X + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y) = 3 #
# (X + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y + 1) = 3 + 1 #
# (X + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2, 4 #
Bu nedenle bu dairenin denklemi # (X + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2, 4 #. Not olarak yeniden yazılabilir. # (X - (- 3)) ^ 2 + (y- (1)) ^ 2, 4 #yani merkez # (H k) # olduğu #(-3,1)#. Yarıçap, denklemin sağ tarafındaki sayının karekökü alınarak bulunur (ki bu durumda #4#). Bunu yapmak yarıçapı verir #2#.
