Sistemin y = -2x + 1 ve y = -1 / 3x - 3'ün bir çözümü olmadığını veya sonsuz sayıda çözümü olup olmadığını nasıl anlarsınız?

Çözümleri grafiksel olarak bulmaya çalışırsanız, denklemlerin her ikisini de düz çizgiler halinde çizersiniz. Çözüm (ler), çizgilerin kesiştiği yerdir. Bunların her ikisi de düz çizgiler olduğundan, en fazla bir çözüm olacaktır. Çizgiler paralel olmadığından (gradyanlar farklıdır), bir çözüm olduğunu biliyorsunuzdur. Bunu grafiksel olarak tanımlandığı gibi veya cebirsel olarak bulabilirsiniz.

• y = 2x + 1 # ve • y = -1 / 3x-3 #

Yani

# 2x + 1 = -1 / 3x-3 #

1. = 5 / 3x-3 #

# 4 = 5/3 x #

#, X = 12/5 = 2.4 #

Cevap:

Açıklamaya bakınız.

Açıklama:

#color (blue) ("Soruyu belirtildiği gibi cevaplama") #

Çözümü olmayan veya sonsuz sayıda çözme için ilk şart, paralel olmaları gerektiğidir.

Hiçbir çözüm paralel değil ve farklı y veya x kesişimleri

Sonsuz çözümler paralel ve aynı y veya x engelleme

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Verilen denklemleri araştırmak") #

Verilen:

• y = 2x + 1 #

• y = -1 / 3x-3 #

#color (brown) ("Paraleller mi? Hayır!") #

Önündeki değerler # X # (katsayılar) eğimi belirler. Farklı değerler oldukları için eğimler farklıdır, bu nedenle paralel olmaları mümkün değildir.

#color (brown) ("Aynı y-kesişimlerine sahipler mi? Hayır!") #

#color (yeşil) (y = -2xcolor (kırmızı) (+ 1) #

#color (yeşil) (y = -1 / 3xcolor (kırmızı) (- 3)) #

Sondaki kırmızı sabitler, y-kavşaklarıdır ve farklı değerlerdir.

#color (brown) ("Birbirlerini nerede geçiyorlar?") #

#color (brown) ("Matematiği yapmayacağım ama size grafiği göstereceğim") #