Y = 4x ^ 2-5x-1 vertex biçimi nedir?

Cevap:

Köşe formu: • y = 4, (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

İşlem için açıklamaya bakın.

Açıklama:

• y = 4 x ^ 2-5x-1 # standart formda ikinci dereceden bir formül:

# Ax ^ 2 + bx + c #, nerede:

# A = 4 #, # B = -5 #, ve # C = -1 #

Ikinci dereceden bir denklemin tepe formu:

# Y (x-H) = ^ 2 + K #, nerede:

# H # simetri ekseni ve # (H k) # tepe noktasıdır.

Çizgi # X = h # simetri eksenidir. Hesaplamak # (H) # aşağıdaki formüle göre, standart formdaki değerleri kullanarak:

# sa = (- b) / (2a) #

# sa = (- (- 5)) / (2 x 4) #

# H = 5/8 #

Vekil # K için • y #ve değerini girin # H # için # X # standart biçimde.

#, K = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

Basitleştirin.

# K = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Basitleştirin.

# K = 100 / 64-25 / 8-1 #

Çarpmak #-25/8# ve #-1# paydalarını yapacak eşdeğer bir kesir ile #64#.

# K = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# K = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Paydaları payda birleştirin.

# K = (100-200-64) / 64 #

# K = -164 / 64 #

Payı ve paydayı bölerek kesri azaltın #4#.

#K = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# K = -41 / 16 #

özet

# H = 5/8 #

# K = -41 / 16 #

Köşe Formu

• y = 4, (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

grafik {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}