Cevap:
Açıklama:
Trigonometrik fonksiyonların ürünlerini kullanmadan cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) 'i nasıl ifade edersiniz?
Cos (pi / 3) * günah ((3pi) / 8) = 1/2 * günah ((17pi) / 24) + 1/2 * günah (pi / 24) renkli (kırmızı) ile başlar ("Toplam ve Fark formülleri ") günah (x + y) = günah x cos y + cos x güny" "" "1. denklem günah (xy) = günah x cos y - cos x günah" "" "2. denklem 1.'den 2.yi çıkarın denklem günahı (x + y) -sin (xy) = 2cos x günah y 2cos x günah y = günah (x + y) -sin (xy) cos x günah y = 1/2 günah (x + y) -1 / 2 sin (xy) Bu noktada, x = pi / 3 ve y = (3pi) / 8 olsun, sonra cos x sin y = 1/2
Üstel olmayan trigonometrik fonksiyonlar açısından f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta'yı nasıl ifade edersiniz?
Aşağıya bakınız f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (3csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta + 3sin ^ 2theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta
Trigonometrik fonksiyonların ürünlerini kullanmadan cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) 'i nasıl ifade edersiniz?
"Hile yapmak" olabilir, ancak bunun yerine 1/2 yerine ( pi / 3) olur. Muhtemelen kimliğini kullanman gerekiyor çünkü günah b = (1/2) (günah (a + b) -sin (a-b)). Bir = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24 'e girin. Sonra cos ( pi / 3) günah ({5 * pi} / 8) = (1/2) (günah ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) son satırda sin ( pi-x) = sin (x) ve sin ( -x) = - sin (x). Gördüğünüz gibi, bu sadece cos (pi / 3) = 1/2 'ye koymakla karşılaştırıldığında hantaldır. Trigonometrik ürün to