Trigonometrik fonksiyonların ürünlerini kullanmadan cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) 'i nasıl ifade edersiniz?

Cevap:

#cos (pi / 3) * günah ((3pi) / 8) = 1/2 * günah ((17pi) / 24) + 1/2 * günah (pi / 24) #

Açıklama:

ile başla #color (red) ("Toplam ve Fark formülleri") #

#sin (x + y) = günah x cos y + cos x günah y "" "" #1. denklem

#sin (x-y) = günah x cos y - cos x günah y "" "" #2. denklem

1. denklemden 2. çıkarma

#sin (x + y) -sin (x-y) = 2cos x sin y #

# 2cos x günah y = günah (x + y) -sin (x-y) #

#cos x günah y = 1/2 günah (x + y) -1/2 günah (x-y) #

Bu noktada izin #, X = pi / 3 # ve • y = (3pi) / 8 #

sonra kullan

#cos x günah y = 1/2 günah (x + y) -1/2 günah (x-y) #

#cos (pi / 3) * günah ((3pi) / 8) = 1/2 * günah ((17pi) / 24) + 1/2 * günah (pi / 24) #

Tanrı Amerika'yı Korusun….

Üstel olmayan trigonometrik fonksiyonlar açısından f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta'yı nasıl ifade edersiniz?

Aşağıya bakınız f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (3csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta + 3sin ^ 2theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta

Trigonometrik fonksiyonların ürünlerini kullanmadan cos ((15 pi) / 8) * cos ((5 pi) / 8) 'i nasıl ifade edersiniz?

Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos (( 15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2

Trigonometrik fonksiyonların ürünlerini kullanmadan cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) 'i nasıl ifade edersiniz?

"Hile yapmak" olabilir, ancak bunun yerine 1/2 yerine ( pi / 3) olur. Muhtemelen kimliğini kullanman gerekiyor çünkü günah b = (1/2) (günah (a + b) -sin (a-b)). Bir = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24 'e girin. Sonra cos ( pi / 3) günah ({5 * pi} / 8) = (1/2) (günah ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) son satırda sin ( pi-x) = sin (x) ve sin ( -x) = - sin (x). Gördüğünüz gibi, bu sadece cos (pi / 3) = 1/2 'ye koymakla karşılaştırıldığında hantaldır. Trigonometrik ürün to