Michigan’daki Detroit’in nüfusu 2000’de 951.300’dü. Detroit 2000’den bu yana yılda% 1.4’lük bir nüfus düşüşü yaşıyor. 2005’te Detroit’te öngörülen nüfus nedir?

Cevap:

#886,548#

Açıklama:

Bu popülasyonun varyasyonunu tanımlayan formül aşağıdakiler tarafından verilmektedir:

# P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) #

Nerede

# P_0 # referans zamanındaki nüfus (# T_0 #)

# P # bir zamandaki nüfus # T # etrafında # T_0 #

#ben# nüfus artışı oranı

#Delta t = t-t_0 # İlgi süresi ile referans süresi arasındaki farktır.

Problemde

# P_0 = 951300 #

# İ = -1.4% = - 0.014 #

#Delta t = 2005-2000 = 5 #

Yani

# P = 951,300 * (1-0.014) ^ 5 = 951.300 * 0.986 ^ 5 = 886.548 #

Bir adadaki kuş nüfusu yılda% 1,7 oranında düşmektedir. Nüfus 2005 yılında 4600 idi. 2015 yılında nüfusu nasıl tahmin edebilirsiniz?

3875 kuş. Ne yazık ki bu, bugün dünyadaki pek çok tür için geçerlidir ve% 1.7'den fazla düşüşler kaydedilmiştir. Nüfus, bileşik düşüş gösterir, yani hiç bir yıl başlangıcındaki nüfus önceki yıldan daha azdır. A = P (1-r) ^ n 2005 - 2015 arası 10 yıldır. A = 4600 (1-0.017) ^ 10 "" larr% 1.7 = 1.7 / 100 = 0.017 A = 4600 (0.983) ^ 10 A = 3875

Bir sitin nüfusu her yıl% 5 oranında büyüyor. 1990'daki nüfus 400.000 idi. Tahmin edilen mevcut nüfus ne olurdu? Hangi yılda nüfusun 1.000.000'e ulaşacağını öngörebiliriz?

11 Ekim 2008. n yıllık büyüme oranı P (1 + 5/100) ^ n, 1 Ocak 1990’da P = 400 000’in başlangıç değeri. Bu yüzden 400000 (1 + 5/100) ^ n 400000 için n belirlemeniz gerekir (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Her iki tarafı 400000'e bölün (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Günlükleri alma n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 yıl 3 ondalık basamağa ilerleme. Bu nedenle yıl 1990 + 18.780 = 2008.78 olacak. Nüfus 11 Ekim 2008 itibariyle 1 milyona ulaşacak.

Nevada, Winnemucca'nın nüfusu P = 6191 (1.04) tarafından modellenebilir; burada t, 1990'dan bu yana yıl sayısıdır. 1990'daki nüfus neydi? Nüfus her yıl yüzde kaç arttı?

% 4'üm var 1990 yılında nüfusunuz denkleminizde t = 0 olarak belirlenebilir: P = 6191 (1.04) ^ 0 = 6191 1991'de t = 1 kullanıyoruz ve elde ediyorum: P = 6191 (1.04) ^ 1 = 6438.64 6438.64-6191 = 247.64 artışını temsil eder: Bu 247.64 * 100/6191 = 1990'dan itibaren nüfusun% 4 artışını temsil eder.