Eğer varsa f (x) = –2x ^ 3 + 6x ^ 2 + 18x –18 arasındaki yerel ekstrema nedir?

Eğer varsa f (x) = –2x ^ 3 + 6x ^ 2 + 18x –18 arasındaki yerel ekstrema nedir?
Anonim

Cevap:

Maksimum f #f (5/2) # = 69,25. Minimum f #f (-3/2) # = 11.25.

Açıklama:

# d / dx (f (x)) = - 6x ^ 2 + 12x + 18 = 0 #, ne zaman # x = 5/2 ve -3 / 2 #

İkinci türev # -12x + 12 = 12 (1-x) <0 # en #x = 5/2 # ve> 0'da x = #3/2#.

Yani, f (#5/2#) yereldir (sonlu x için) maksimum ve f (#-3/2#) yerel (sonlu x için) minimumdur.

Gibi #xto oo, fto -oo # ve benzeri # xto-oo, fto + oo #..