5 inç yarıçapı olan bir daireye yerleştirilmiş bir eşkenar üçgenin alanı nedir?

Cevap:

# (50 + 50 * 1/2) 4/4 #

Açıklama:

#Delta ABC # eşittir. #O# merkezdir.

# | OA | = 5 = | OB | #

# Bir şapka O B = 120º = (2 pi) / 3 #

Kossin Kanunu: # | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 çünkü 120º = L ^ 2 #

#A_Delta = L ^ 2 m² 3/4 #

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

Üç daire yarıçapı r birimi, eşkenar bir yan üçgenin içine, her bir dairenin diğer iki daireye ve üçgenin iki tarafına değecek şekilde çekilir. R ve a arasındaki ilişki nedir?

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) r / x = tan (30 ^ @) x değerine sahip bir a = 2x + 2r değerinin, sol alt köşe ile dikey projeksiyon ayağı arasındaki mesafe olduğunu biliyoruz. sol alt daire merkezi, çünkü eğer bir eşkenar üçgenin açısı 60 ^ @ ise, bisector 30 ^ @ ve sonra a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) olur, böylece r / a = 1 / (2 (sqrt) (3) 1)

Bir daireye yerleştirilmiş bir eşkenar üçgenin alanı nedir?

ABC ekvator üçgeninin yarıçapı olan daireye yazılmasına izin verin. OBC üçgenine sinüs yasası uygulayarak, a / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r olsun. Yazılı üçgen A = 1/2 * AM * ΒC Şimdi AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r ve ΒC = a = sqrt3 * r Sonunda A = 1/2 * (3/2 * r) * (SQRT3 * r) = 1/4 * 3 * SQRT3 * r ^ 2