(a) Bir topun seviyesinden maksimum yüksekliğe çıkmak için hangi hızda bir top dikey olarak atılmalıdır? (b) Havada ne kadar süre kalacak?

Cevap:

# t_f = 2 * v_i / g "uçuş süresi" #

# H_max = (v_i ^ 2) / (2 x g) #

Açıklama:

# V_f = v_i-g * t #

# v_f = 0 "nesne maksimum yüksekliğe ulaşırsa" #

# V_i = gr * t #

# t = v_i / g "maksimum yüksekliğe ulaşmak için geçen süre" #

# t_f = 2 * v_i / g "uçuş süresi" #

# V_i ^ 2 = 2 * g * h_max #

# H_max = (v_i ^ 2) / (2 x g) #

Her iki çatal, yeşil toplar ve mavi toplar içerir. Urn, 4 yeşil top ve 6 mavi top içerir ve Urn, 6 yeşil top ve 2 mavi top içerir. Her semaverden rastgele bir top çekilir. Her iki topun da mavi olma olasılığı nedir?

Cevap = 3/20 olan Urn I’den bir küre çizme olasılığı P_I = renkli (mavi) (6) / (renkli (mavi) (6) + renkli (yeşil) (4)) = 6/10 Urn II'den bir blueball, P_ (II) = renk (mavi) (2) / (renk (mavi) (2) + renk (yeşil) (6)) = 2/8) Her iki topun da mavi olması olasılığı P = P_I * P_ (II) 6/10 * 2/8 = 3/20 =

Topun 5 feet yüksekliğinden havaya fırlatıp attığınız topun hızı saniyede 30 feet. Topu yerden 6 metre uzakta tutuyorsun. Topun havada ne kadar süre kaldığını bulmak için 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 modelini nasıl kullanıyorsunuz?

T ~~ 1.84 saniye Topun havada kaldığı toplam süreyi bulmamız istenir. Bu yüzden esasen t = 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 denkleminde çözüyoruz. T'yi çözmek için yukarıdaki denklemi sıfıra eşit olarak ayarlayarak yeniden yazarız çünkü 0 yüksekliği gösterir. Sıfır yükseklik, topun yerde olduğunu belirtir. Bunu iki taraftan da 6 çıkararak yapabiliriz. 6cancel (renkli (kırmızı) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (kırmızı) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 t Karesel formülü kullanmalıyız: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ki burada a = -16, b = 30, c =

480 g kütleli bir top, yay yüklü bir kasılma tarafından dikey olarak yansıtılır. Kısıtlamadaki yay, 16 (kg) / s ^ 2'lik bir yay sabitine sahiptir ve top salındığında 4/5 m ile sıkıştırılmıştır. Top ne kadar yükseğe çıkar?

H = 1,09 "" m "sıkıştırılmış yay için depolanan enerji:" E = 1/2 * k * Delta x ^ 2 k = 16 N / (m) "" Delta x = 4/5 m E = 1 / 2 * 16 * (4/5) ^ 2 E = 1/2 * 16 * 16/25 E = 5,12 J "Dünyadan yükselen bir nesne için potansiyel enerji denklemi:" E_p = m * g * hm = 480 g = 0,48 kg "" g = 9,81 N / (kg) E = E_p 5,12 = 0,48 * 9,81 * s = (5,12) / (0,48 * 9,81) h = (5,12) / (4,7088) h = 1,09 "" m