480 g kütleli bir top, yay yüklü bir kasılma tarafından dikey olarak yansıtılır. Kısıtlamadaki yay, 16 (kg) / s ^ 2'lik bir yay sabitine sahiptir ve top salındığında 4/5 m ile sıkıştırılmıştır. Top ne kadar yükseğe çıkar?

Cevap:

# h = 1,09 "" m #

Açıklama:

# "Sıkıştırılmış yay için depolanan enerji:" E = 1/2 * k * Delta x ^ 2 #

# k = 16 N / (m) "" Delta x = 4/5 m #

# E = 1/2 * 16 * (4/5) ^ 2 #

# E = 1/2 * 16 * 16/25 #

# E = 5,12 J #

# "Dünyadan yükselen bir cisim için potansiyel enerji denklemi:" #

# E_p = m * g * h #

# m = 480 g = 0,48 kg "" g = 9,81 N / (kg) #

# E = E_p #

# 5,12 = 0,48 * 9,81 * h #

# H = (5,12) / (0,48 * 9,81) #

# H = (5,12) / (4,7088) #

# h = 1,09 "" m #

3 kg kütleli bir top 3 m / s'de yuvarlanır ve elastik olarak 1 kg kütleli bir dinlenme topuyla elastik olarak çarpışır. Topların çarpışma sonrası hızları nelerdir?

Enerjinin korunumu ve momentum denklemleri. u_1 '= 1.5m / s u_2' = 4.5m / s Wikipedia'nın önerdiği gibi: u_1 '= (m_1-m_2) / (m_1 + m_2) * u_1 + (2m_2) / (m_1 + m_2) * u_2 = = (3- 1) / (3 + 1) * 3 + (2 * 1) / (3 + 1) * 0 = = 2/4 * 3 = 1,5 m / s u_2 '= (m_2-m_1) / (m_1 + m_2) * u_2 + (2m_1) / (m_1 + m_2) * u_1 = = (1-3) / (3 + 1) * 0 + (2 * 3) / (3 + 1) * 3 = -2 / 4 * 0 + 6/4 * 3 = 4.5m / s [Denklemlerin kaynağı] Türev Momentum ve enerji durumunun korunumu: Momentum P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' Momentum P = m * u m_1 * u_1 + m_2 * ye eşit olduğundan u_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * u_2' - - -

Sabit bir 9 (kg) / s ^ 2 değerine sahip bir yay, bir ucu duvara tutturulmuş olarak yerde yatıyor. 2 kg kütleye ve 7 m / s hıza sahip bir nesne, yay ile hareket etmeyi durdurana kadar çarpışır ve sıkıştırır. Yay ne kadar sıkıştıracak?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Nesnenin Kinetik Enerjisi" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "Sıkıştırılmış Bahar Potansiyel Enerjisi" E_k = E_p "Enerjinin Korunumu" iptal (1/2) * m * v ^ 2 = iptal (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

Sabit, 12 (kg) / s ^ 2 değerinde bir yay, bir ucu duvara tutturulmuş olarak yerde yatıyor. Kütlesi 8 kg ve hızı 3 m / s olan bir nesne, yay ile hareket etmeyi durdurana kadar çarpışır ve sıkıştırır. Yay ne kadar sıkıştıracak?

Sqrt6m İki nesnenin başlangıç durumunu ve son koşullarını göz önünde bulundurun (yani, yay ve kütle): Başlangıçta: Bahar dinlenme konumunda yatar, potansiyel enerji = 0 Kütle hareket eder, kinetik enerji = 1 / 2mv ^ 2 Sonunda: Yay sıkıştırılır, potansiyel enerji = 1 / 2kx ^ 2 Kütle durduruldu, kinetik enerji = 0 Enerjinin korunumu kullanılarak (çevreye enerji yayılmazsa), biz: 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 = > iptal (1/2) mv ^ 2 = iptal (1/2) kx ^ 2 => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m