Sabit, 12 (kg) / s ^ 2 değerinde bir yay, bir ucu duvara tutturulmuş olarak yerde yatıyor. Kütlesi 8 kg ve hızı 3 m / s olan bir nesne, yay ile hareket etmeyi durdurana kadar çarpışır ve sıkıştırır. Yay ne kadar sıkıştıracak?

Sabit, 12 (kg) / s ^ 2 değerinde bir yay, bir ucu duvara tutturulmuş olarak yerde yatıyor. Kütlesi 8 kg ve hızı 3 m / s olan bir nesne, yay ile hareket etmeyi durdurana kadar çarpışır ve sıkıştırır. Yay ne kadar sıkıştıracak?
Anonim

Cevap:

# Sqrt6m #

Açıklama:

İki nesnenin başlangıç ve son koşullarını göz önünde bulundurun (yani, ilkbahar ve kütle):

  • Başlangıçta:

    Bahar istirahatte yatmaktadır, potansiyel enerji = #0#

    Kütle hareket ediyor, kinetik enerji = 1. / 2mV ^ 2 #

  • En sonunda:

    Yay sıkıştırılmış, potansiyel enerji = 1. / 2kx ^ 2 #

    Kütle durduruldu, kinetik enerji = 0

Enerjinin korunumunu kullanarak (çevreye herhangi bir enerji harcanmamışsa):

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => iptal et (1/2) mv ^ 2 = iptal et (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m #

Sabit bir 9 (kg) / s ^ 2 değerine sahip bir yay, bir ucu duvara tutturulmuş olarak yerde yatıyor. 2 kg kütleye ve 7 m / s hıza sahip bir nesne, yay ile hareket etmeyi durdurana kadar çarpışır ve sıkıştırır. Yay ne kadar sıkıştıracak?

Sabit bir 9 (kg) / s ^ 2 değerine sahip bir yay, bir ucu duvara tutturulmuş olarak yerde yatıyor. 2 kg kütleye ve 7 m / s hıza sahip bir nesne, yay ile hareket etmeyi durdurana kadar çarpışır ve sıkıştırır. Yay ne kadar sıkıştıracak?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Nesnenin Kinetik Enerjisi" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "Sıkıştırılmış Bahar Potansiyel Enerjisi" E_k = E_p "Enerjinin Korunumu" iptal (1/2) * m * v ^ 2 = iptal (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

Sabit bir 4 (kg) / s ^ 2 değerine sahip bir yay, bir ucu duvara tutturulmuş olarak yerde yatıyor. 2 kg kütleye ve 3 m / s hıza sahip bir nesne, yayı hareket etmeyi kesene kadar sıkıştırır ve sıkıştırır. Yay ne kadar sıkıştıracak?

Sabit bir 4 (kg) / s ^ 2 değerine sahip bir yay, bir ucu duvara tutturulmuş olarak yerde yatıyor. 2 kg kütleye ve 3 m / s hıza sahip bir nesne, yayı hareket etmeyi kesene kadar sıkıştırır ve sıkıştırır. Yay ne kadar sıkıştıracak?

Yay 1.5m sıkıştıracak. Bunu Hooke yasasını kullanarak hesaplayabilirsiniz: F = -kx F, yay üzerine uygulanan kuvvettir, k, yay sabitidir ve x, yayın sıkıştırdığı mesafedir. X bulmaya çalışıyorsun. K (bunu zaten var) ve F'yi bilmeniz gerekir. F = ma kullanarak F değerini hesaplayabilirsiniz, burada m kütle ve a hızlanmadır. Size kütle verildi, ama ivmeyi bilmeniz gerekiyor. Sahip olduğunuz bilgilerle ivmeyi (veya bu durumda yavaşlamayı) bulmak için, hareket yasalarının bu uygun düzenlemesini kullanın: v ^ 2 = u ^ 2 + 2as, burada v, son hızdır, u, başlangıç hızıdır, a hızlanma ve s kat

Sabit bir 5 (kg) / s ^ 2 değerine sahip bir yay, bir ucu duvara tutturulmuş olarak yerde yatıyor. Kütlesi 6 kg ve hızı 12 m / s olan bir nesne, yayı hareket etmeyi kesene kadar sıkıştırır ve sıkıştırır. Yay ne kadar sıkıştıracak?

Sabit bir 5 (kg) / s ^ 2 değerine sahip bir yay, bir ucu duvara tutturulmuş olarak yerde yatıyor. Kütlesi 6 kg ve hızı 12 m / s olan bir nesne, yayı hareket etmeyi kesene kadar sıkıştırır ve sıkıştırır. Yay ne kadar sıkıştıracak?

12m Enerjinin korunumunu kullanabiliriz. Başlangıçta; Kütlenin kinetik enerjisi: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Son olarak: Kütlenin kinetik enerjisi: 0 Potansiyel enerji: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 denklemini alırız: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~~ 12m * K ve m aynı olsaydı çok mutlu.

Fizik
Editörün Seçimi