(2i -3j + 4k) ve (4 i + 4 j + 2 k) çapraz çarpımı nedir?

(2i -3j + 4k) ve (4 i + 4 j + 2 k) çapraz çarpımı nedir?
Anonim

Cevap:

Vektör #=〈-22,12,20〉#

Açıklama:

2 vektörün çapraz ürünü determinant ile hesaplanır

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

nerede # VECA = <d, e, f> # ve # Vecb = <g, h, i> # 2 vektördür

Burada, biz var # VECA = <2, -3,4> # ve # Vecb = <4,4,2> #

Bu nedenle, # | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | #

# = Veci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + Veck | (2, -3), (4,4) | #

# = Veci ((- 3) * (2) - (4) * (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) * (4)) + Veck ((2) * (4) - (- 3) * (4)) #

# = <- 22,12,20> = vecc #

2 nokta ürün yaparak doğrulama

#〈-22,12,20〉.〈2,-3,4〉=(-22)*(2)+(12)*(-3)+(20)*(4)=0#

#〈-22,12,20〉.〈4,4,2〉=(-22)*(4)+(12)*(4)+(20)*(2)=0#

Yani, # Vecc # diktir # VECA # ve # Vecb #