Cevap:
Bu bir elips.
Açıklama:
Yukarıdaki denklem kolayca elips formuna dönüştürülebilir #, (X-s) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 # katsayıları olarak # X ^ 2 # ve• y ^ 2 # her ikisi de pozitif), nerede # (H k) # elipsin merkezi ve eksen # 2a # ve # 2b #ana eksen olarak daha büyük, diğer küçük bir eksen ile. Ekleyerek köşeleri de bulabiliriz. # + - Bir # için # H # (aynı şekilde tutmak) ve # + - b # için # K (abscissa'yı aynı tutar).
Denklemi yazabiliriz # 16x ^ 2 + 25Y ^ 2-18x-20Y + 8 = 0 # gibi
16. (x ^ 2-18 / 16x) + 25 (y ^ 2-20 / 25Y) = - 8 #
veya 16. (x ^ 2-2 * 9 / 16x + (9/16) ^ 2) + 25 (y ^ 2-2 * 2 / 5y + (2/5) ^ 2) = - 8 + 16 (9/16) ^ 2 + 25 (2/5) ^ 2 #
veya 16. (x 9/16) ^ 2 + 25, (y-2/5) ^ 2 = -8 + 81/16 + 4 #
veya 16. (x 9/16) ^ 2 + 25, (y-2/5) ^ 2 = 17/16 #
veya #, (X-9/16) ^ 2 / (sqrt17 / 16) ^ 2 + (y-2/5) ^ 2 / (sqrt17 / 20) ^ 2 = 1 #
Dolayısıyla elipsin merkezi #(9/16,2/5)#büyük eksen paralel olarak # X #-eksen # Sqrt17 / 8 # ve paralel olarak küçük eksen • y #-eksen # Sqrt17 / 10 #.
grafiği {(16x ^ 2 + 25Y ^ 2-18x-20Y + 8) ((x-9/16) ^ 2 + (y-2/5) ^ 2-0,0001), (x-9/16) (y 2/5) = 0 -0.0684, 1.1816, 0.085, 0.71}
