X = -2'deki f (x) = x ^ 3 * (3x - 1) normal çizgisinin denklemi nedir?

X = -2'deki f (x) = x ^ 3 * (3x - 1) normal çizgisinin denklemi nedir?
Anonim

Cevap:

• y = 1 / 108x-3135/56 #

Açıklama:

Bir teğene normal çizgi teğetine diktir. Orijinal fonksiyonun türevini kullanarak teğet çizginin eğimini bulabiliriz, sonra aynı noktada normal çizginin eğimini bulmak için karşıt tersini alabiliriz.

#f (x) = 3x ^ 4-x ^ 3 #

#f '(x) = 12x ^ 3-3x ^ 2 #

#f '(- 2) = 12 (-2) ^ 3-3 (-2) ^ 2 = 12 (-8) -3 (4) = - 108 #

Eğer #-108# teğet çizginin eğimi, normal çizginin eğimi #1/108#.

Üzerinde nokta #f (x) # normal çizginin kesiştiği #(-2,-56)#.

Normal çizginin denklemini nokta-eğim formunda yazabiliriz:

• y + 56 = 1/108 (x + 2) #

Eğim-kesişme şeklinde:

• y = 1 / 108x-3135/56 #