H (x) = 7x ^ 5 - 12x ^ 3 + x ekstresi nedir?

Cevap:

Extrema x =#+-1# ve x =# + - sqrt (1/35) #

h (x) = # 7x ^ 5 -12x ^ 3 + x #

h ', (x) = # 35x ^ 4 -36x ^ 2 + 1 #

H '(x) faktoringi ve sıfıra eşitlenmesi,# (35x ^ 2 -1) (x ^ 2-1) = 0 #

Bu nedenle kritik noktalar # + - 1, + -sqrt (1/35) #

h '' (x) = # 140X ^ 3-72x #

X = -1 için, h '' (x) = -68, dolayısıyla x = -1'de bir maxima olacaktır.

x = 1 için, h '' (x) = 68 olduğundan, x = 1'de bir minima olacaktır.

x için#sqrt (1/35) #, h '' (x) = 0.6761 - 12.1702 = - 11.4941, dolayısıyla bu noktada bir maksima olacaktır.

x = # -sqrt (1/35), h '' (x) = -0.6761 + 12.1702 = 11.4941 için bu noktada bir minima olacaktır.