Üçgenin iki köşesinde (pi) / 2 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 8 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Üçgenin iki köşesinde (pi) / 2 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 8 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?
Anonim

Cevap:

#color (green) ("Mümkün olan en uzun çevre" = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 "birim" #

Açıklama:

#hat A = pi / 2, şapka B = pi / 4, şapka C = pi - pi / 2 - pi / 4 = pi / 4 #

Bir ikizkenar dik üçgen. En uzun çevreyi elde etmek için, 8. taraf en az açıyla aynı olmalıdır # Pi / 4 # ve dolayısıyla taraflar b, c.

Doğru bir üçgen olduğundan, #a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2) = sqrt (8 ^ 2 + 8 ^ 2) = 11,31 #

#color (green) ("Mümkün olan en uzun çevre" = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 "birim" #