Cevap:
Aşağıya bakınız.
Açıklama:
Eğer # a + b ge 0 # sonra # a + b = delta ^ 2 ge 0 #
çağrı #f (a, b) = a ^ 3 + b ^ 3 - a ^ 2 b - a b ^ 2 # ve değiştirme #a = delta ^ 2-b # basitleştirmeden sonra sahibiz
# (f @ (a + b = delta ^ 2)) = delta ^ 2 (4b ^ 2-4b delta ^ 2 + delta ^ 4) = 4 delta ^ 2 (b-delta ^ 2/2) ^ 2 ge 0 # yani bu kanıtlarsa
# a + b ge 0 # sonra #f (a, b) ge 0 #
Cevap:
Kanıt verilen Açıklama Bölümü
Açıklama:
Eğer # A + b = 0, # sonra
# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) = (0) (a ^ 2-ab + b ^ 2) = 0, # ve, # A ^ 2b + ab ^ 2 = ab (b) = ab (0) 0 değerini # =
Bu ispat, inkar, # a + b = 0, sonra bir ^ 3 + b ^ 3gea ^ 2b + ab ^ 2. #
Bu nedenle, bunu kanıtlamamız gerekiyor. Sonuç için # A + b> 0 #
Şimdi düşünün # (a ^ 2-ab + b ^ 2) - (ab) = a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 ve 0
#:. a ^ 2-ab + b ^ 2 ge ab. #
Çarparak # (a + b)> o, # eşitsizlik değişmeden kalır ve, olur # (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) ge ab (a + b). #
Bu aynı # a ^ 3 + b ^ 3 ge a ^ 2b + ab ^ 2. #
Dolayısıyla, Kanıt.
Maths'ın tadını çıkarın!
