İkinci dereceden formül kullanarak 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0'ı nasıl çözersiniz?

Cevap:

İki olası çözüm

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Açıklama:

Bu soru standart biçimde verildiğinden, formu takip ettiği anlamına gelir: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, x için çözmek için ikinci dereceden formülünü kullanabiliriz:

Bence bundan bahsetmeye değer # Bir # sahip olan sayı # X ^ 2 # bununla ilişkili terim. Böylece, olurdu # 2 x ^ (2) # bu soru için.# B # sahip olan sayı # X # onunla ilişkili değişken ve olacaktır # -5x #, ve # C # tek başına bir sayıdır ve bu durumda -3'tür.

Şimdi sadece değerlerimizi aşağıdaki gibi denklemde buluyoruz:

#x = (- (--5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Bu tür sorunlar için, aşağıdaki nedenlerden dolayı iki çözüm elde edersiniz: #+-# Bölüm. Öyleyse yapmak istediğin, birlikte 5 ve 7'yi eklemek ve bunu 4'e böl.

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Şimdi, 7'yi 5'ten çıkardık ve 4'e böldük:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0.50 #

Ardından, değerlerin size 0 verip vermeyeceğini görmek için, her x değerini ayrı ayrı denkleme takın. Bu, hesaplamaların doğru yapılıp yapılmadığını size bildirir.

İlk değerini deneyelim # X # ve bakalım 0 aldık mı:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Böylece, bu x değeri 0 olduğundan dolayı doğrudur!

Şimdi, bakalım ikinci değer mi? # X # doğru:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Bu x değeri de doğrudur!

Bu nedenle, iki olası çözüm şunlardır:

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Cevap:

# x = -1 / 2, 3 #

Açıklama:

İkinci dereceden denklemi çözün # 2 x ^ 2-5x-3 = 0 # için # X # ikinci dereceden formül kullanarak. Standart biçimde ikinci dereceden denklem # Ax ^ 2 + bx + c #, nerede # A = 2 #, # B = -5 #, ve # C = -3 #.

İkinci dereceden formül

# x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Verilen değerleri formüle takın ve çözün.

# x = (- (- 5) + - SQRT ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 x 2) #

Basitleştirin.

#, X = (+ 5 -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Basitleştirin.

#, X = (5 + -sqrt49) / 4 #

#, X = (5 ± 7) / 4 #

İçin çözün # X #.

İki denklem var.

#, X = 12/4 # ve #, X = -2/4 #

Basitleştirin.

#, X = 3 # ve #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #

Ekosistemdeki üreticiler, birinci dereceden tüketiciler, ikinci dereceden tüketiciler ve üçüncü dereceden tüketiciler nelerdir?

Üreticiler genellikle bitkilerdir, birinci dereceden tüketiciler üreticileri tüketir, ikinci dereceden tüketiciler birinci dereceden tüketicileri yerler ve üçüncü dereceden tüketiciler ikinci dereceden tüketicileri yerler. Bunların hepsi besin zincirinin bir parçası! Bir üretici olan bir ağaç düşünün. Ağaç, sincap gibi birçok organizmanın besleyebileceği meşe palamudu üretir. Sincap birinci dereceden bir tüketici, çünkü meşe palamutlarını enerji elde etmek için tüketecek. Bununla birlikte,

İkinci dereceden formülünü kullanarak ikinci dereceden denklemleri çözerken ne zaman "çözümünüz yok"?

Kuadratik formülde b ^ 2-4ac negatif olduğunda Sadece b ^ 2-4ac negatif olduğunda, gerçek sayılarda çözüm yoktur. Daha ileri akademik seviyelerde, bu vakaları çözmek için karmaşık sayıları inceleyeceksiniz. Ama bu başka bir hikaye

İkinci dereceden eşitsizliklerin sistemlerini çözme. Çift sayı çizgisini kullanarak ikinci dereceden bir eşitsizlik sistemi nasıl çözülür?

İkili sayı çizgisini bir değişkende (Nghi H Nguyen tarafından yazılmış) herhangi bir 2 veya 3 ikinci dereceden eşitsizliği olan herhangi bir sistemi çözmek için çift değişkenli bir sayı çizgisi kullanarak kullanabiliriz. Örnek 1. Sistemi çözün: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Önce çöz, f (x) = 0 - -> 2 gerçek kök: 1 ve -3 2 gerçek kök arasında, f (x) <0 g (x) = 0 -> 2 gerçek kök arasında: -1 ve 5 2 gerçek kök arasında, g (x) <0 İkili bir sayı satırında ayarlanan 2 ç