Office Jet yazıcısı Marias Maria'nın tezini 22 dakikada kopyalayabilir. Laser Jet yazıcı aynı belgeyi 12 dakikada kopyalayabilir. İki makine birlikte çalışırsa, tez çalışmasının kopyalanması ne kadar sürer?

Cevap:

Birlikte alırlar #7.765# işi tamamlamak için dakika.

Açıklama:

Bu şekilde çöz:

Office Jet yazıcısı 22 dakika sürdüğü için tamamlanıyor #1/(22)# Her dakika işin.

Aynı şekilde, Laser Jet tamamlıyor #1/12# Her dakika işin.

Birlikte tamamlayacaklar

#1/22 + 1/12# Her dakika işin.

Şimdi birlikte çalışıyorlarsa işin her dakikasında tamamlayabilecekleri kısmı bulmak için iki kesri ekleyin:

Ortak payda 132'dir (bu 6 x 22 ve 11 x 12'dir)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

Yani, ikisi birlikte bitirmek #17/132# işin dakikası ve gerektiren

#132/17 = 7.765# işi tamamlamak için dakika.

Cevap:

#tcolor (white) ("dd") = 7 13/17 "tam olarak dakika" #

#tcolor (white) ("dd") = 7.765 "yaklaşık dakika"

Açıklama:

#color (blue) ("İlk koşulu kullanarak iş oranlarını ayarlama") #

İlkesini kullanarak bu # "Toplam iş" = "iş oranı" xx "zaman" #

Görevi tamamlamak için gereken toplam iş miktarının # W_t #

Jet yazıcının çalışma hızı değişsin # W_j #

Lazer yazıcının çalışma hızı değişsin # W_L #

Zaman olsun # T #

Unutmayın, toplam iş x iş zamanıdır

Yalnız jet yazıcı için # W_jxxt = W_t #

Bu 22 dakika sürer # => W_jxx22 = W_t #

Böylece #color (kahverengi) (w_j = W_t / 22 "" ………………….. Eşitlik (1)) #

Yalnız lazer yazıcı için # W_Lxxt = W_t #

Bu 12 dakika sürer # => W_Lxx12 = W_t #

Böylece #color (kahverengi) (w_L = W_t / 12 "" …………………… Denklem (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Görevi tamamlamak için birleştirilmiş süreyi belirle") #

Sıfırlama zamanı # (T) # bilinmeyen bir değere

İkisi de aynı süre çalışıyor # T # öyleyse biz var

# "(Jet x zamanının çalışması") + ("Lazer x zamanının çalışması") = W_t #

#color (white) ("ddddd") renk (kahverengi) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… Denklem (3)) #

Ama gelen #Equation (1) ve Denklem (2) # değerini zaten biliyoruz # W_j = W_t / 22 # ve # W_L = W_t / 12 #

Yani yerine #Eqn (3) # olur

#color (white) ("ddddd") renk (kahverengi) (W_t / 22color (beyaz) (.) t + W_t / 12color (beyaz) (.) t = W_t "" ……… Denklem (3 A))#

Her iki taraftaki her şeyi bölün # W_t #

#color (beyaz) ("DDDDDDD") renkli (kahverengi) (t / 22 + T / 12 = 1) #

#color (beyaz) ("DDDDDDD") renkli (kahverengi) ((12t) / 264 + (22t) / = 1 264) #

#color (white) ("ddddddddddd") renk (kahverengi) (34tcolor (beyaz) ("d.d") = 264) #

#color (white) ("ddddddddddddd") renk (kahverengi) (tcolor (beyaz) ("dd") = 7 13/17 "tam olarak dakika") #

İlk zil her 20 dakikada bir, ikinci zil her 30 dakikada bir ve üçüncü zil her 50 dakikada bir çalar. Üç zil de 12: 00'de aynı saatte çalarsa, bir dahaki sefere üçlü birlikte ne zaman çalacak?

"5:00 pm" Öyleyse ilk önce LCM'yi ya da en azından ortak katını bulursunuz (LCD, en küçük ortak payda olarak adlandırılabilir). 20, 30 ve 50'nin LCM'i temelde 10x2x3x5'tir, çünkü 10'u ortak bir faktör olduğu için faktörize eder. 10 * 2 * 3 * 5 = 300 Bu dakika sayısıdır. Saat sayısını bulmak için, sadece 60'a bölün ve 5 saat kazanın. Ardından "12: 00" den 5 saat daha sayar ve "5: 00" de kazanırsınız.

OfficeJet yazıcısı Janet'in tezini 18 dakikada kopyalayabilir. LaserJet yazıcı aynı belgeyi 20 dakika içinde kopyalayabilir. İki makine birlikte çalışırsa, tez çalışmasının kopyalanması ne kadar sürer?

Yaklaşık 9 1/2 dakika Eğer Janet'in tezi p sayfa uzunsa ve OfficeJet yazıcı dakikada OJ sayfa basarsa ve LaserJet yazıcı dakikada LJ sayfa basarsa, OJ = p / 18 (dakikada sayfa) ve LJ = p olduğu söylenir. / 20 (dakikada sayfa sayısı) İki yazıcı birlikte çalışarak renkli (beyaz) ("XXX") baskı yapmalı OJ + LJ = p / 18 + p / 20 = (20p + 18p) / 360 = 19 / 180p sayfa / dakika Birlikte çalışıyorsanız gereklidir: renkli (beyaz) ("XXX") p "sayfa" div "19 / 180p" sayfa / dakika renk (beyaz) ("XXX") = p xx 180 / (19p) "dakika" renk (beyaz ) ("XXX"

OfficeJet yazıcısı, Maria'nın tezini 16 dakika içinde kopyalayabilir. LaserJet yazıcı aynı belgeyi 18 dakikada kopyalayabilir. İki makine birlikte çalışırsa, tez çalışmasının kopyalanması ne kadar sürer?

İki yazıcı işi bölerse, işi tamamlamak yaklaşık 8,47 dakika (= 8 dakika 28 saniye) sürer. Maria'nın tezindeki sayfaların sayısının = n olmasına izin verin. Tezini iki bölüme ayıracağımızı varsayalım. Bir kısım, Office Jet tarafından basılmış ve kalan kısım ise Laser Jet tarafından basılacaktır. X = Office Jet tarafından yazdırılacak sayfa sayısı = Bu, Laser Jet tarafından yazdırılan n-x sayfalara sahip olacağımız anlamına gelir. Office Jet'in bir sayfanın yazdırılması için gereken süre, sayfa başına 16 / n dakikadır. Lazer Jet'in bir sayfa yazdırması için geçen süre