İlk zil her 20 dakikada bir, ikinci zil her 30 dakikada bir ve üçüncü zil her 50 dakikada bir çalar. Üç zil de 12: 00'de aynı saatte çalarsa, bir dahaki sefere üçlü birlikte ne zaman çalacak?

Cevap:

#"17:00"#

Açıklama:

İlk önce LCM'yi ya da en azından ortak çoklu olanı bulursunuz (LCD, en küçük ortak payda olarak adlandırılabilir).

LCM değeri #20#, #30#, ve #50# temelde

#10 * 2 * 3 * 5#

çünkü bunu hesaba katarsın #10# bu ortak bir faktör olduğundan.

#10 * 2 * 3 * 5 = 300#

Bu dakika sayısıdır. Saat sayısını bulmak için, sadece #60# ve Al #5# saatler. O zaman say #5# saatten daha fazla #"öğleden sonra 12:00"# ve Al #"17:00"#.

Cevap:

05:00

Açıklama:

#color (blue) ("Ayushi'nin cevabını genişletiyor.") #

Farkındayız:

# 10xx2 #

# 10xx3 #

# 10xx5 #

2, 3 ve 5'ten her biri asal sayılardır. Dolayısıyla, tam olarak bölünecekleri tek ortak değerler, onların ürünü veya o ürünün bir kısmıdır.

Yani 2,3 ve 5 için, bölünecekleri en düşük pozitif değer:

# 2xx3xx5 = 30 #

ancak 2,3 ve 5’in her biri 10 ile çarpılır, bu yüzden de ürünlerini 10 ile çarpmamız gerekir:

# 10xx30 = 300 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Aynı yerde biten farklı bir düşünce dizisi") #

3 ve 5 tek sayılardır ama 2 çifttir.

2 olduğu gibi o zaman #color (brown) (ul ("hedef değerin de eşit olması gerekir")) #. Aksi takdirde 2 tam olarak bölünmeyecek

Ancak bazı şekil 3 ve 5'in de tam olarak bu sayıya bölünmesi gerekir.

# 3xx5 = 15 # bu bile değil. Ancak 15'i 2 ile çarparsak 2 otomatik olarak bir faktördür:

# 2xx15 = 2xx3xx5 = 30 larr "çift sayı" #

Ancak onlarca sayıyoruz. Bunun içinde 2 onlar, 3 onlar ve 5 onlar var. Yani cevap onlarca sayıyor. Böylece 30 onlarlık var #=300# DAKİKALAR İÇİNDE

# "1200 saat +" 300/60 "##=## "1200 saat + 5 saat" ## = "1700 saat" #

Alternatif olarak 5 pm