İkinci dereceden eşitsizliklerin sistemlerini çözme. Çift sayı çizgisini kullanarak ikinci dereceden bir eşitsizlik sistemi nasıl çözülür?

Cevap:

İkili sayı hattını herhangi bir 2 veya 3 ikinci dereceden eşitsiz sistemi tek bir değişkende (Nghi H Nguyen tarafından yazılmıştır) çözmek için kullanabiliriz.

Açıklama:

İki değişkenli bir sistemi bir değişkende çift sayı hattı kullanarak çözme.

Örnek 1. Sistemi çözmek:

#f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 # (1)

#g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 # (2)

İlk önce f (x) = 0 -> 2 gerçek köklerini çöz: 1 ve -3

2 gerçek kök arasında, f (x) <0

Çöz g (x) = 0 -> 2 gerçek kökleri: -1 ve 5

2 gerçek kök arasında, g (x) <0

Çift sayı çizgisine ayarlanmış 2 çözümü çizin:

f (x) ------------------------------- 0 ------ 1 +++++++++ +3 --------------------------

g (x) ------------------ -1 ++++ 0 ++++++++++++++++++ 3+++++ +++ 5 ----------

Üst üste bindirerek, birleştirilmiş çözüm setinin açık aralık olduğunu görüyoruz (1, 3).

Örnek 2. Sistemi çözmek:

#f (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 #

#g (x) = x ^ 2 - 3x + 2> 0 #

Çöz f (x) = 0 -> 2 gerçek kökleri: -1 ve 5

2 gerçek kök arasında, f (x) <0

Çöz g (x) = 0 -> 2 gerçek kökleri: 1 ve 2

2 gerçek köklerin dışında, g (x)> 0

f (x) --------------------- -1 ++++ 0 ++++++++++++++++++++++ ++ 5 ---------------

g (x) ++++++++++++++++++++++++++++ 1+-- + 2 +++++++++++++++++ ++++++++

Üst üste bindirerek, birleştirilmiş çözüm setinin

açık aralıklar: (- 1, 1) ve (2, 5)