F lineer fonksiyon olsun, öyle ki f (-1) = - 2 ve f (1) = 4.F Lineer fonksiyon için bir denklem bulun ve ardından koordinat ızgarasında y = f (x) grafiği olsun?

Cevap:

• y = 3x + 1 #

Açıklama:

Gibi # F # doğrusal bir işlevdir, yani bir çizgi #f (-1) = - 2 # ve #f (1) = 4 #, bu, içinden geçtiği anlamına gelir #(-1,-2)# ve #(1,4)#

İki noktaya yalnızca bir çizginin geçebileceğini ve eğer # (X_1, y_1) # ve # (X_2, y_2) #, denklem

#, (X-x_1) / (x_2-x_1) = (yo-y_1) / (y_2-y_1) #

ve dolayısıyla geçen çizginin denklemi #(-1,-2)# ve #(1,4)# olduğu

# (X - (1 -)) / (1 - (1 -)) = (y - (- 2)) / (4 - (- 2)) #

veya # (X + 1) / 2 = (y + 2) / 6 # andd ile çarpma #6#

veya 3. (x + 1) = x + 2 #

veya • y = 3x + 1 #

F sürekli bir fonksiyon olsun: a) Eğer tüm x için _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πx ise f (4) 'ü bulun. b) x_0 ^ f (x) t ^ 2 dt = tüm x için x sin πx ise f (4) 'ü bulun.

A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) Her iki tarafı da ayırt edin. Sol taraftaki İkinci Temel Matematik Teoremi ve sağ taraftaki ürün ve zincir kuralları sayesinde farklılaşmanın şunu gösterdiğini görüyoruz: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix) (X = 2) f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) iç terimini bütünleştir. int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) Değerlendirin. (f (x)) ^ 3/3-0 ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3 = 3xsin (pix) Let x = 4 olduğunda. (f (4)) ^ 3 = 3 (4) sin (4pi) (f (4))

Vec (x) bir vektör olsun; vec (x) = ( 1, 1), "ve" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], yani Rotasyon olsun Şebeke. Theta = 3 / 4pi için vec (y) = R (theta) vec (x) bulun. X, y ve showing gösteren bir çizim yap?

Bu, saat yönünün tersine bir rotasyon olduğu ortaya çıkıyor. Kaç derece tahmin edebilir misin? T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 doğrusal bir dönüşüm olsun, burada T (vecx) = R (teta) vecx, R (teta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Bu dönüşümün, dönüşüm matrisi R (teta) olarak temsil edildiğine dikkat edin. Bunun anlamı, R'nin dönme dönüşümünü temsil eden dönme matrisi olduğundan, bu dönüşümü gerçekleştirmek için R'yi vecx ile çarpabil

Hangi ifadeyi en iyi tanımlayan denklem (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Denklem biçiminde ikinci derecedendir, çünkü u = (x + 5) yerine ikinci dereceden bir denklem olarak yazılabilir. Denklem biçiminde ikinci derecedendir, çünkü genişlediğinde,

Aşağıda açıklandığı gibi u-ikamesi, u'ndaki ikinci dereceden olarak tanımlayacaktır. X cinsinden ikinci dereceden için, genişlemesi x olarak en yüksek x değerine sahip olacak, en iyi değeri x cinsinden ikinci dereceden olarak tanımlayacaktır.