F (x) = 3x² + x-5 grafiğine gereken önemli noktalar nelerdir?

Cevap:

# X_1 = (1 --sqrt61) / 6 #

# X_2 = (1 - + sqrt61) / 6 #

çözümleridir #f (x) = 0 #

• y = -61/12 #

fonksiyonun minimum

Aşağıdaki açıklamalara bakınız

Açıklama:

#f (x) = 3x² + a-5 #

Bir işlevi incelemek istediğinizde, gerçekten önemli olan, işlevinizin özel noktalarıdır: temel olarak, işleviniz 0'a eşit olduğunda veya yerel bir uç noktaya ulaştığında; Bu noktalara fonksiyonun kritik noktaları denir: Onları belirleyebiliriz çünkü çözerler: #f '(x) = 0 #

#f '(x) = 6x + 1 #

trivially, #, X = -1/6 #ve ayrıca, bu nokta etrafında, #f '(x) #

alternatif olarak negatif ve pozitif olduğu için

Yani: #f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 #

#=3*1/36-1/6-5#

#=1/12-2/12-60/12#

#f (-1/6) = - 61/12 #

fonksiyonun minimumudur.

Ayrıca, nerede olduğunu belirleyelim. #f (x) = 0 #

# 3x² + a-5 = 0 #

# Delta = b²-4ac #

# Delta = 1²-4 * 3 * (- 5) #

# Delta = 61 #

# x = (- + -sqrtDelta b) / (2a) #

Yani:

# X_1 = (1 --sqrt61) / 6 #

# X_2 = (1 - + sqrt61) / 6 #

çözümleridir #f (x) = 0 #

0 / İşte cevabımız!