Rasyonel sayılar neden tekrar ediyor? + Örnek

Rasyonel sayılar neden tekrar ediyor? + Örnek
Anonim

Cevap:

Açıklamaya bakınız …

Açıklama:

varsaymak # P / q # rasyonel bir sayıdır, # P # ve # Q # hem tam sayılar hem de #q> 0 #.

Ondalık genişlemesini elde etmek # P / q # uzun sürebilirsin # P # tarafından # Q #.

Uzun bölünme sürecinde, sonunda temettüden aşağı çekmek için rakamlar tükenir. # P #. Bu noktadan itibaren, bölümün haneleri, yalnızca her zaman aralıkta olan, kalan kalan değer dizisi ile belirlenir. #0# için # Q-1 #.

Sadece orada beri # Q # Çalışan kalan için farklı olası değerler, nihayetinde tekrarlanacak ve bölümün rakamları o noktadan itibaren olacaktır.

Örneğin: #186/7#

Kalanların sırasına dikkat edin: # 4, renk (mavi) (4), 5, 1, 3, 2, 6, renk (mavi) (4), 5 # tekrar tekrar başlar.