Kütüphanede duran 5 kişi var. Ricky, Laura'nın yarısı olan Mickey'nin 5 katı. Eddie, Laura ve Mickey'nin birleşik yaşlarına göre 30 yaş küçük. Dan, Ricky'den 79 yaş daha genç. Yaşlarının toplamı 271. Dan'in yaşı?

Cevap:

Bu eğlenceli bir eşzamanlı denklem sorunudur. Çözüm Dan olduğu #21# yaşında.

Açıklama:

Her bir kişinin adının ilk harfini, yaşlarını temsil etmek için bir zamir olarak kullanalım. # D # yaşında.

Bu yöntemi kullanarak kelimeleri denklemlere dönüştürebiliriz:

Ricky, Laura'nın yarısı olan Mickey'nin 5 katı.

# R = 5 M # (Equation1)

# M = L / 2 # (Denklem 2)

Eddie, Laura ve Mickey'nin birleşik yaşlarına göre 30 yaş küçük.

# E = 2 (L + M) -30 # (Denklem 3)

Dan, Ricky'den 79 yaş daha genç.

# D = R-79 # (Denklem 4)

Yaşlarının toplamı 271'dir.

# R + M + L + E + D = 271 # (Denklem 5)

Şimdi beş bilinmeyenli beş denklemimiz var, bu yüzden herkesin yaşını bulmak için eşzamanlı denklemleri kullanmak için formdayız.

Denklem 2'yi 2 ile çarpalım (Kesirlerden nefret ediyorum!).

# 2 M L # =

Değiştirirsek # 2M # nerede görüyoruz # L # Denklem 3'te basitleşir:

# E = 2 (2M + H) -30 #

# E = 2 (3M) -30 = 6M-30 #

Şimdi her ikisi için de değerlerimiz var # E # ve # L # açısından # M #.

Denklem 1'de ayrıca bir değerimiz var. # R # açısından # M #. Bunu Denklem 4'te kullanırsak, bunun için bir değer yaratabiliriz. # D # açısından # M # çok:

# D = R-79 = 5M-79 #

Sadece netleştirmek için, hepsini sıraya sokmama izin ver:

# R = 5 M #

# L = 2M #

# E = 6M-30 #

# D = 5M-79 #

Ve tabi ki: # M = H, #!

Şimdi tüm bu değerleri Denklem 5 olarak değiştirebiliriz ve yalnızca bir değişken açısından olan bir denklem elde edeceğiz ve bunları nasıl çözeceğimizi biliyoruz:

# 5 M + M + 2M + (6M-30) + (5 M-79) '= 271 #

Gibi terimleri topla:

# 19M = 380 #

Her iki tarafı da 19'a bölün:

# E = 20 #

Harika! Mickey'nin yaşını biliyoruz! Fakat bizden Dan'in yaşı sorulmuştu. Neyse ki, zaten Dan'in yaşı için bir denklemimiz var.# D #Mickey'nin yaşı ()# M #):

# D = 5M-79 = 5 (20), -79 = 100-79 = 21 #

Ve biz bitti!