F (x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1'in yerel maksima ve minimumları nedir?

Cevap:

Polinomlar her yerde ayırt edilebilir, bu yüzden arayın kritik değerler sadece çözümleri bularak # F = 0 #

Açıklama:

# F 12x ^ 2 + 6x-6 = 0 # =

Bu basit ikinci dereceden denklemi çözmek için cebir kullanmak:

# X = -1 # ve #, X = 1/2 #

Bunların ikinci türev içine takarak asgari mi yoksa az mı olduğunu belirleyin:

#f '' = 24x + 6 #

#f '' (- 1) <0 #, yani -1 maksimum

#f '' (1/2)> 0 #, yani 1/2 minimumdur

yardımcı oldu umarım