Zincir kuralını kullanarak f (x) = sqrt (cote ^ (4x) özelliğini nasıl ayırt edersiniz?

Cevap:

#f '(x) = (- 4e ^ (4x) CSC ^ 2 (e ^ (4x)) (yatağı (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 #

#color (beyaz) (f (x)) = - (2e ^ (4x) CSC ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (yatağı (e ^ (4x)) #

#f (x) sqrt = (yatağı (e ^ (4x))) #

#color (beyaz) (f (x)) sqrt (g (x)) # =

#f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) '#

#color (beyaz) (f (x)) = (g '(x) ila (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 #

#g (x) = karyolası (e ^ (4x)) #

#color (beyaz) (g (x)) = yatağı (h (x)) #

#g '(x) = - h' (x) 'CSC ^ 2 (h (x)) #

#sa (x) = e ^ (4x) #

#color (beyaz) (h (x)) = e ^ (j (x)) #

# sa '(x) j =' (x) 'e ^ (j (x)) #

#j (x) = 4x #

#j '(x) = 4 #

#sa '(x) = 4e ^ (4x) #

#g '(x) = - 4e ^ (4x) CSC ^ 2 (e ^ (4x)) #

#f '(x) = (- 4e ^ (4x) CSC ^ 2 (e ^ (4x)) (yatağı (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 #

#color (beyaz) (f (x)) = - (2e ^ (4x) CSC ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (yatağı (e ^ (4x)) #