F (x) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 - 4x - 3 ekstresi nedir?

Cevap:

# X_1 = -2 # maksimum

# X_2 = 1/3 # minimumdur.

İlk önce, ilk türevi sıfıra eşitleyerek kritik noktaları belirleriz:

#f '(x) = 6x ^ 2 + 10x -4 = 0 #

bize ver:

# x = frak (-5 + - sqrt (25 + 24)) 6 = (-5 + - 7) / 6 #

# x_1 = -2 # ve # X_2 = 1/3 #

Şimdi kritik noktaların etrafındaki ikinci türevin işaretini inceliyoruz:

#f '' (x) = 12x + 10 #

Böylece:

#f '' (- 2) <0 # yani # X_1 = -2 # maksimum

#f '' (1/3)> 0 # yani # X_2 = 1/3 # minimumdur.

grafik {2x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-3 -10, 10, -10, 10}