Varsa, f (x) = x ^ 3 / (x + 4) + x ^ 2 / (x + 1) -x / (x-2) 'nin kritik değerleri nelerdir?

Cevap:

Puan nerede #f '(x) = 0 #

# X = -4 #

# X = -1 #

#, X = 2 #

Tanımsız noktalar

# X = -6,0572 #

# X = -1,48239 #

# X = -0,168921 #

Açıklama:

Eğer fonksiyonun türevini alırsanız, sonuçta:

#f '(x) = (2x ^ 3 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 #

Bu türev iken could sıfır olun, bu işlev bilgisayar yardımı olmadan çözülemeyecek kadar zordur. Bununla birlikte, tanımlanmamış noktalar, bir kesriyi geçersiz kılan noktalardır. Bu nedenle üç kritik nokta:

# X = -4 #

# X = -1 #

#, X = 2 #

Wolfram'ı kullanarak cevapları aldım:

# X = -6,0572 #

# X = -1,48239 #

# X = -0,168921 #

Ve işte size bunu çözmenin ne kadar zor olduğunu gösteren grafik:

grafik {(2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 -28.86, 28.85, -14.43, 14.44}