A = ln (n ^ 2) / n sekansının yakınsaklığı veya ayrışması nasıl belirlenir?

Cevap:

Dizi yakınsak

Açıklama:

Dizinin olup olmadığını bulmak için # A_n = İn (n ^ 2) / n = (2LN (n)) / n # yakınsak, ne gözlemliyoruz # A_n # gibidir # N> # oo.

# lim_ (n-> oo) a_n #

# = Lim_ (n> oo) (2LN (n)) / n #

L'Hôpital'in kuralını kullanarak, # = Lim_ (n> oo) (2 / n) / 1 #

# = Lim_ (n> oo) 2 / n #

#=0#

Dan beri #lim_ (n> oo) a_n # sonlu bir değerdir, dizi yakınlaşır.

1.8.3.6.7.2, 14.4, 28.8, ... sekansının sonraki üç terimini nasıl buluyorsunuz?

57.6, 115.2, 230.4 Bunun bir dizi olduğunu biliyoruz, ancak bir ilerleme olup olmadığını bilmiyoruz. Aritmetik ve geometrik olmak üzere 2 tür ilerleme vardır. Aritmetik gelişmeler ortak bir fark yaratırken, geometrik bir orana sahiptir. Bir dizinin aritmetik mi yoksa geometrik bir ilerleme mi olduğunu bulmak için, ardışık terimlerin aynı ortak fark veya oranda olup olmadığını inceliyoruz. Ortak bir farkın olup olmadığının incelenmesi: 2 ardışık terim çıkardık: 3.6-1.8 = 1.8 Şimdi tüm ardışık terimlerin aynı ortak etkiye sahip olup olmadığını anlamak için 2 ardışık terim çıkardık. 7.2-3.6

Yakınsaklığı 1 / ((2n + 1)!) İçin nasıl test edersiniz?

"Serinin yakınsaklığını test et: ciddiyetle: sum_ (n = 1) ^ (oo) 1 / ((2n + 1)!)" Cevap: renkli (mavi) "yakınlaşır" oran testini kullanabiliriz.Yani, "U" _ "n", bu serinin n ^ "th" terimiyse O zaman, eğer lim_ (nrarr + oo) abs ("U" _ ("n" +1) / "U "_n) <1, dizinin yakınsadığı anlamına gelir. Öte yandan, lim_ (nrarr + oo) abs ((" U "_ (" n "+1)) /" U "_n)> 1 Bizim durumumuzda "U" _n = 1 / ((2n + 1)!) "" Ve "U" _ ("n" +1) = 1 / ([2 (n + 1) +1]!) = 1 / ([2n + 3]!) Dol

Pitch arttığında aşağıdakilerden hangisinin değişmesi gerektiğini belirleyin: genlik veya frekans veya dalga boyu veya ses dalgalarının yoğunluğu veya hızı?

Hem frekans hem de dalga boyu değişecektir. Tanımladığınız artan adım olarak frekans artışını algılıyoruz. Frekans (adım) arttıkça, dalga boyu evrensel dalga denklemine göre (v = f lambda) kısalır. Dalganın hızı değişmeyecektir, çünkü yalnızca dalganın geçtiği ortamın özelliklerine bağlıdır (ör. Hava sıcaklığı veya basıncı, katı yoğunluğu, su tuzluluğu, ...) Genlik, veya dalganın yoğunluğu kulaklarımız tarafından ses yüksekliği olarak algılanır ("amplifikatör" düşünün). Her ne kadar dalganın genliği ziftle artmazsa da, kulaklarımızın farklı yoğunluk