Parabolün denkleminin x = -2 de bir direk ile ve (-3,3) de bir fokus ile standart denklemi nedir?

Cevap:

# (y-3) ^ 2 = - (2x + 5) #, gerekli. eqn. Parabola

Açıklama:

let #F (-3,3) # Odaklan, ve # d: x + 2 = 0 # Direktifi

reqd. Parabol tarafından belirtilen # S #.

Geometriden biliniyor, eğer #P (x, y) S # dilinde, sonra # Bot #-

mesafe btwn. pt. # P # & # D # btwn mesafesiyle aynıdır.

puanlar. # F # & # P #.

Parabol Bu Mülkiyet olarak bilinir Odak Directrix Özelliği

Parabola

#:.| X + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2} #

#:. (Y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0 #

#:. (Y-3) ^ 2, - (2x + 5) #, gerekli. eqn. Parabola

Parabolün denkleminin x = 5'te bir directrix ve (11, -7) 'deki bir fokus ile standart formu nedir?

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Denkleminiz şu şekildedir (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Odak: (h + p, k) Directrix (hp) Odak noktası (11, -7) -> h + p = 11 "ve" k = -7 "dir. X = 5 -> hp = 5 h + p = 11" "(eq. 1)" hp = 5 "" (eşd. 2) ul ("kullanın (eşd. 2) ve h" için çözün) "" h = 5 + p "(eşd. 3)" ul ("Kullanım (eşd. 1) + (eşd. 3) ) "p) (5 + p) + p = 11 değerini bulmak için 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" "h) h = 5 + değerini bulmak için (eq.3) kullanın. ph = 5 + 3 h = 8 "" h, p "ve" k "değe

Parabolün denkleminin x = -9'da bir direk ile ve (8,4) 'te bir odakla standart formu nedir?

Parabolün denklemi (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) Parabol üzerindeki herhangi bir nokta (x, y), directrix ve fokustan eşittir. Bu nedenle, x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) (x-8) ^ 2 terimi ve LHS'yi (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) Parabolün denklemi (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) grafik {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17.68, 4.83, -9.325, 1.925]}

Parabol denkleminin (1, -9) 'a ve y = 0' a direk olarak odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?

Y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Directrix yatay bir çizgi olduğundan, y = 0 olduğundan, parabolün denkleminin tepe biçiminin: y = 1 / (4f) olduğunu biliyoruz. (x - h) ^ 2 + k "[1]" ((h, k) tepe noktasıdır ve f, odak noktasından tepe noktasına işaretli dikey mesafedir. Köşenin x koordinatı, odağın x koordinatı ile aynıdır, h = 1. [1] denklemine değiştirin: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2]" Köşenin y koordinatı, odağın y koordinatı ve directrix'in y koordinatları arasındaki orta noktadır: k = (0+ (-9)) / 2 = -9/2 Denklemin yerine [2]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 - 9/2 "[3]"