Bir dikdörtgenin uzunluğu genişlikten 3 cm daha fazladır. Alan 70cm ^ 2'dir. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Eğer yazarsak # # w genişliği için #"santimetre"#, sonra #w (w + 3) = 70 #.

Dolayısıyla biz buluruz #w = 7 # (olumsuz çözümü atarak #w = -10 #).

Çok genişlik # = 7 "cm" # ve uzunluk # = 10 "cm" #

Açıklama:

let # # w genişliğini göstermek #"santimetre"#.

Sonra uzunluğu #"santimetre"# olduğu #w + 3 # ve alan # "Cm" ^ 2 # olduğu #W # (+ 3 ağırlık)

Yani:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

çıkarmak #70# Her iki uçtan almak için:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

Kuadratik formül de dahil, bunu çözmenin çeşitli yolları vardır, ancak bunun yerine bir çift faktör aradığımızı fark edebiliriz. #70# hangi farklı #3#.

Bulması uzun sürmemeli # 70 = 7 x x 10 # faturaya uyuyor, bu nedenle bulduk:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

Yani # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # iki çözümü var #w = 7 # ve #w = -10 #.

Uzunluklardan bahsettiğimizden, negatif çözümü bırakmayı ihmal edebiliriz. #w = 7 #. Bu genişliği 7. "cm" # ve uzunluk 10. "cm" #.

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinden 10 m daha fazladır. Dikdörtgenin çevresi 80 m ise, dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Taraf 1 = 15m, s taraf 2 = 15m, taraf 3 = 25m, taraf 4 = 25m. Bir cismin çevresi tüm uzunluklarının toplamıdır. Yani bu problemde 80m = side1 + side2 + side3 + side4. Şimdi bir dikdörtgenin 2 eşit uzunlukta kenar takımı vardır. Öyleyse 80m = 2xSide1 + 2xSide2 Ve boyun genişliğinden 10m daha fazla olduğu söyleniyor. Öyleyse 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 Yani 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 Eğer bir kare olsaydı, x + y aynı olurdu; 60 = 4x2. 4 = 15m Yan 1 = 15m, yan 2 = 15m, yan 3 = 15m + 10m yan 4 = 15 + 10m So s1 = 15m, s2 = 15m, s3 = 25m, s4 = 25m. Perimiter = 80m ve dikdör

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin 4 katından 5 cm daha fazladır. Dikdörtgenin alanı 76 cm ^ 2 ise, dikdörtgenin boyutlarını en yakın bininci yüzeye kadar nasıl buluyorsunuz?

Genişlik w ~ = 3.7785 cm Uzunluk l ~ = 20.114cm Uzunluk = l ve genişlik = w olsun. Verilen, uzunluk = 5 + 4 (genişlik) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Alan = 76 rArr uzunluk x genişlik = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) (2) 'de (1)' den alt foring for, elde ederiz, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ + 5w-76 = 0 2. Kuadratik Eşdeğerlerin Sıfırlarının olduğunu biliyoruz. : ax ^ 2 + bx + c = 0, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a) ile verilir. Dolayısıyla, w = {- 5 + -srt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -smrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 w, genişlik, -ve olamayacağımız için, w = (- 5-

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından 5 kat daha fazladır ve dikdörtgenin alanı 42 yd2'dir. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulabilirim?

Uzunluk 2x + 5 ve genişlik x olmalıdır. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 ( 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 ve -6 Dolayısıyla, boyutlar 7/2 x 12 metredir. Umarım bu yardımcı olur!