Mark'ın 3 yıl önceki yaşı, 9 yıl içinde olacağı yaşın 6 katıdır. Şimdi kaç yaşında?

Cevap:

15 yaşında

Açıklama:

Bugün Mark'ın yaşını belirtirsek # X # çözmek için bir denklem kurabiliriz.

Biz biliyoruz ki #, (X-3) ^ 2 #, "üç yıl önceki yaşının karesi", "9 yıldaki yaşından" 6 kat daha büyük, # (X + 9) #Bu problemi çözülebilir hale getirmek için bu ikisinin birbirine eşit olduğu bir ifade yaratmalıyız.

Böylece çarparak # (X + 9) # 6'ya kadar, "9 yaşındaki" yıllarını "3 yıl önceki yaşının karesine" eşit olacak şekilde belirledik:

#, (X-3) ^ 2, 6 (x + 9) #

Bu, sadeleştirildiğinde bizi ikinci dereceden bir denkleme yönlendirir:

# X ^ 2-12x-45 = 0 #

# 0 = (X-15) (x + 3) #

Dolayısıyla iki olası cevaplar:

# X_1 = 15 # ve # X_2 = -3 #

Açıkçası, -3 yaşında olamazsın, o yüzden 15 yaşında olmalı.

Pat'ın yaşı şimdi karesinde 30 yıl içinde onun yaşı eşittir. Pat şimdi kaç yaşında?

6 Pat'in yaşı x olsun. x + 30 = x ^ 2 x ^ 2 - x - 30 = 0 (x - 6) (x + 5) = 0 x = 6 veya x = -5 (reddet!) Pat 6 yaşında. Pat'ın 30 yıldaki yaşı 36'dır. Pat'in yaşının karesi de 36'dır.

Tim, oğlundan iki kat daha yaşlı. Altı yıl içinde Tim'in yaşı, oğlunun yaşının altı yıl öncekinden üç kat fazla olacak. Tim'in oğlu şimdi kaç yaşında?

6 yaşında İki "let" ifadesi oluşturarak başlayın. Şimdi x, Tim'in oğlunun yaşı olsun. 2x şimdi TIM'in yaşı olsun. X ve 2x kullanarak, Tim'in oğlunun şimdi ve Tim'in altı yaşını temsil eden cebirsel bir ifade yaratın. 2x + 6 = 3x Sol taraf, şu andan itibaren Tim'in altı yaşını, sağ taraf ise Tim'in yaşını temsil ediyor. 3'ün sol taraf yerine sağ tarafta olduğuna dikkat edin, çünkü denklemin eşit olmasını sağlamalısınız. Eğer 3 (2x + 6) = x olsaydı, denklem yanlış olurdu çünkü Tim'in oğlundan iki kat daha büyük olmadığını ima ederdi. X i&#

Pat'in bugün yaşı, artı Pat'ın 5 yıl önceki yaşı 21'e eşittir. Bugün Pat'nın yaşı kaçtır?

13 yaşında Pat'ın yaşı bugün değişiyor, çünkü değerini bilmiyoruz. Diyelim ki bu x. Pat'in 5 yıl önceki yaşı x-5 olacaktı. Bunları bir araya getirin ve 21'iniz var, yani ... x, 5'e x eklenir. Matematiksel form: x + (x-5) = 21 Basitleştirelim! x + x-5 = 21 2x-5 = 21 2x = 26 x = 13 Çalışmanızı kontrol etme: (13) + (13) -5 stackrel (?) (=) 21 26-5 stackrel (?) (= ) 21 21 = 21 sqrt