Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları sırasıyla 1 ve 3 uzunluktadır ve A ve B arasındaki açı (5pi) / 6'dır. C tarafının uzunluğu nedir?

Cevap:

c = 3.66

Açıklama:

#cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-C ^ 2) / (2ab) #

veya

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) #

A ve b taraflarının 1 ve 3 olduğunu biliyoruz.

Aralarındaki açıyı biliyoruz ki C açısı # (5pi) / 6 #

# C = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6)) #

# C = sqrt ((1 + 9-6 (SQRT3 / 2) #

# C = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) #

Hesap makinesine girin

# C = 3.66 #

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı (5pi) / 6 ve B ve C tarafları arasındaki açı pi / 12'dir. B tarafının uzunluğu 1 ise, üçgenin alanı nedir?

Açıların toplamı ikizkenar üçgen verir. Giriş tarafının yarısı cos'dan ve günahtan yüksekliği hesaplanır. Alan bir kareninki gibi bulunur (iki üçgen). Alan = 1/4 Tüm üçgenlerin derece cinsinden toplamı derece cinsinden 180 ^ o veya radyan cinsinden π'tir. Bu nedenle: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Açıların a = b olduğunu fark ettik. Bu, üçgenin ikizkenar olduğu anlamına gelir, bu da B = A = 1 olur. Aşağıdaki resim, c'nin karşısındaki yüksekliğin nasıl hesaplanabilece

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı (7pi) / 12'dir. C tarafının uzunluğu 16 ise ve B ve C tarafları arasındaki açı pi / 12 ise, A tarafının uzunluğu nedir?

A = 4.28699 tane birim Her şeyden önce, a, b ve c harflerini küçük harflerle göstermeme izin verin, "a" ve "b" tarafları arasındaki açıyı / _ C ile, "b" ve "c" tarafları arasındaki açıyı isimlendireyim / _ A ve "c" ile "a" tarafları arasındaki açı / _B ile. Not: - / _ işareti "açı" olarak okunur. / _C ve / _A ile verilir. Bu tarafa c = 16 verilmiştir. Sinüs Yasasını kullanmak (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c, Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 anlamına gelir, 0.2588 / a = 0.9659 / 16, a = 0,06036875

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı pi / 3'tür. C tarafının uzunluğu 12 ise ve B ve C tarafları arasındaki açı pi / 12 ise, A tarafının uzunluğu nedir?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) A, B ve C taraflarının karşısındaki açıların sırasıyla / _A, / _B ve / _C olduğu varsayılır. Sonra / _C = pi / 3 ve / _A = pi / 12 Sinüs Kuralını Kullanma (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C bizde, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) veya, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) veya, A 3.586